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[申爸指导] 【花果山菜园子:用陈述练习题让孩子快速增进自己的理解】---2022.11.15

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发表于 2022-11-15 16:38:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 每日一课 于 2022-11-16 17:20 编辑

花果山菜园子:用陈述练习题让孩子快速增进自己的理解

2022-11-15
嗯……孩子们的视频来了。

很多妈妈呢,一看着数学,下意识的反应就是:介个偶不慧。然后,退避三舍,躲着走,能看也不想看。其实呢,这个东西很简单。其他地方的数学,妈妈不看可以,这个视频,你要强迫自己认真看一看。看到孩子陈述完第一道题,就足够了。咱们要拿这段陈述,说一个很深刻的道理。妈妈先认真把第一道题看一遍,一边看,一边努力思考,题是什么,孩子的回答是什么。

陈述视频1.mp4

这道题呢,其实说了一件很简单的事情。有两堆数,让你从第一堆里,挑出符合条件的,形成第二堆。第一堆数呢,是会变的;从第一堆里挑数,形成第二堆的方法,是不变的。第一堆变了三次,就是题中的三个小问。这就是“解题思路”。第一小问中的第一堆数只有三个数{4,5,6};要你从这堆数里,挑出奇数,形成第二堆。很显然,这堆数里只有5是奇数,所以第一小问里的第二堆数,就只有5。如此,妈妈可以自己把二三小问做出来。

这道题在练习什么?在集合这一章里出现的这道练习题,毫无疑问,是要练习集合的表示法。集合有列举法和描述法两种表示方法,这道小题,就是不停地在这两种方法中来回变换。对于孩子们来讲呢,事情远不止如此。陈述出这道小题,大脑要动用大量的“功能”才能实现。如果妈妈只是让孩子在纸上“写”出答案来,这道题没难度,孩子看着纸上的{4,5,6},从里边挑奇数,瞬间就完成了。甭管孩子渣不渣,全都能够轻松做到。但是,如果要孩子“说”出来,事情瞬间就变得极其复杂。孩子的大脑,一边要动用视觉功能,从图像中拾取到文字,一边要动用发声功能,把拾取到的文字和数学符号,变成语音;一边还要思考,这句话是什么意思;一边还要记住已经读过的话;一边还要努力去猜,读到这里为止,这道题的意思能猜到吗;一边还要去思考答案,动用语音的功能把答案说出来;一边还要去复核,看看自己的答案对还是不对。

这么复杂的一整套心理过程,孩子用了1'27"就做完了。你不得不惊叹孩子大脑的功能,超级强。这个意思是说,孩子的大脑可以轻松地控制自己,有序地完成复杂的任务。这是用笔在纸上写,很难练习得到的一项能力,大脑操控自己的能力。所以呢,我们要要求孩子“说”,而不是“做”。其着眼点,并不是“题”本身,而是借由题带来的对于大脑的训练。很显然,孩子已经有过这方面良好的训练,可以做到这一点了。

那么,就这道题而言,当下,练习的主要目的是什么?你妈妈仔细辨别刚开始的时候,孩子口头陈述第一小问的过程,你能发现什么问题?孩子在说完“列出集合A中的所有元素”之后,有一个长达3秒多的停顿。孩子的大脑在这3秒钟的时间里,在做什么?她是在快速地回顾一遍已经读过的题目,获取题的意思是什么,好作答。

陈述视频2.mp4

好了,妈妈们比较第二个孩子对同一道题的陈述。你能发现什么?第二个孩子在说完“列出A中的所有元素”之后,也有一个停顿。这是相同的。不同的地方在于,第二个孩子对这道题的陈述,明显比第一个孩子流畅,对吧?她用了18秒,就陈述完第一小问了;第一个孩子用了29秒才陈述完,并且,答案还错了。

现在,妈妈们要问,第一个孩子在思维上,存在什么问题?要明白第一个孩子存在的问题,我们需要深入到思维的过程中去看。当孩子陈述“习题1-1A”的时候,她的大脑中,要同时“解读”这一串文字的意思。它代表什么。它代表第一章,第一节的A部分习题。这样就完了吗?没有。一颗强悍的大脑,要马上反应出,第一章是《集合》,这是第一节的第一部分习题,是全书的开始,第一道题。这些内容是在意识的域下被激活的,孩子自己意识不到。尽管如此,我们要注意到,一个孩子能够由一串文字符号激活的脑区的范围大小,是不一样的。激活的范围越大,被激活的神经回路越多,跟接下来继续被激活的神经回路联合,涌现新的想法的机会就越大。高中的孩子,由同一个外部刺激所能激活的脑区范围的大小,已经确定了。这是一个人一生的智力水平的最高限制。但是,就智力表现而言,还有机会。这就是孩子的大脑对于激活的脑区中的内容,如何进行“有效利用”的问题了。

这是什么意思,我们往下看。当孩子读出来“设集合A是x,x是U中的奇数”的时候,同步的,大脑对这一串文字符号的解读,就应该出来了。最强悍的数学大脑对它的解读是说,从一堆数(集合U)里,挑出奇数,然后,就已经想到问:U是啥?接着,读到“如果集合U等于{4,5,6},列出A中的所有元素”的时候,刚刚产生的问题,就得到了回答。如果大脑强悍到这种程度,那停顿的三秒钟,就不再需要,而是直接从集合U中挑奇数,形成集合A,并且把答案报出来。在这个过程中,“有效利用”体现在哪里呢?体现在,大脑马上就把刚刚陈述的两句话之间,建立起了联系,借由这种联系,大脑马上就能够去挑数了。注意哦,这个过程的关键,在于读完题的第一句话的时候,大脑能否提出一个关键性问题:U是啥?如果提了,只要顺势读完第二句,题的答案马上就可以陈述出来,不需要停顿的那三秒钟了。如果提不出来,孩子就需要三秒多钟的时间,借助书本上的文字,把整个问题理解到位。对了,几乎所有的老师都在讲,学习好不好,就看孩子会不会提问题。就是这个意思。可以看到,“U是什么”这个问题是在思维过程中,自然而然产生出来的,不是刻意去提出来的。

回顾过程,能提出这个关键性的问题,前提是孩子的头脑中,要瞬间对“设集合A是x,x是U中的奇数”产生解读:“从一堆数(集合U)里,挑出奇数。”我们说,这种“解读”就是孩子对题目的“理解”。现在,我们到达了关键问题1:理解是怎么来的?问题1提出来了,我们先放一放,往下看。我们仔细琢磨一下第一个孩子的陈述。第一个孩子的答案错了。但是,她肯定是对这个题目,有了一定的理解。孩子为什么把“4”挑出去了?把“4”挑出去了,说明孩子大致理解到了,这道题是从另一堆数中挑出符合条件的数,形成一堆,把新形成的数报出来。只不过,孩子挑错了。理解不到位。这种情况,我们引出关键问题2:孩子为什么会理解不到位?理解到位,究竟指什么?陈述这种简单题,无非就是把自己对题目和题干的理解形成指令,指挥大脑按照指令把结果“运行”出来而已。第一个孩子,在运行“指令”的过程中,出了错。为什么运行不稳定,有时对,有时错呢?

我们接着往下琢磨第一个孩子的陈述。到了第二小问的时候,孩子明显流畅了。当说完“列出A中的所有元素”之后,几乎没有停顿,马上说“集合A就等于……”。从第一小问和第二小问之间,孩子的反应,明显可以看得出来,孩子在关键问题1上的表现,有了巨大的进步。

到了这里,第一个重要结论出来了:尽管我们不知道“理解”究竟是什么,但是,我们知道,怎么让孩子快速理解,快速地增进自己的理解。陈述练习题就好了。他的这个练习小题儿,孩子只要陈述,她自然地就会理解了,并且,一步步地增进自己的理解,是用一种很难察觉的,循序渐进的方式悄悄地实现的。我们说,孩子们的高中数学课本编辑得好,很要紧的一点,就是好在这里。理解不到位?第一小问的时候,还不到位,但是,到了第二小问,就往“到位”的目标,迈出了一大步了。可是呢,妈妈们仔细琢磨第一个孩子第二小问的结尾。孩子对15要不要挑出来,又产生了“理解不到位”的现象。接着呢?看完。到了第三小问,又“到位”了。好了,现在呢,我们知道,甭管理解是什么,理解到位是什么,只要陈述数学课本,孩子就都能理解,也都能理解到位。

事情结束了吗?没有,这才刚开始。我们还不知道,“理解”到底指什么,对吧?我们也不知道,究竟怎么才能让孩子“有效利用”激活了的脑区。别急,我们要再增加一些视频,在这些视频的基础上,我们把这些问题彻底搞清楚。今天呢,要劳烦七年级的妈妈们。让你娃陈述一下第18页的这些练习题,把视频发上来。

1111111.png

还有呢,请两位高一妈妈今晚再让娃陈述一下早上这道题,发视频上来。

申爸先说到这儿。今天的早课,里面有很多“断点”。妈妈们对任何一个断点,有自己的见解,都来说说。你们可以在小作坊和菜园子里讨论讨论各自的见解。


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