【盲算的核心-设计序列】---2016.07.08

每日一课

盲算的核心-设计序列

2016-07-08

苏-钦妈0903B一：做了几天看起来简单的各个例子，深究背后的思路确实好难好强大的。远没有一眼望去那么简单。申爸这一招，使得妈妈们把高度自主地降到了孩子的点，你必须跟随他一起潜进孩子的思维海洋去经历整个过程，同时也去理理自己的思维过程。然后自然而然地就不会总是对着孩子站着说话不腰疼。因为有时候咱自己做同样的事情，结果还不如孩子。

申爸：咱们妈妈们呢，看钦妈的感悟。

我们成人呢，很容易会抛开切身体验，去指责孩子，钦妈所谓“站着说话不腰疼”。事实上，我们的指责是毫无道理的：孩子面对的任务，你妈妈直接去面对的话，竟然很难胜任。有时候，竟完全不能胜任。

事实上，我们面对数学，所有咱们这些成年人，都会撞到“狗头金”。咱们自己，可能撞到的比孩子还早：面对比孩子还简单的任务，就狗头金了。

客观地讲……你妈妈只要亲自参与，“跟孩子一样直接面对”……孩子的学习速度，要远胜于成人。这就是孩子的可塑性，孩子的学习能力，就体现在这个地方。妈妈要充分利用孩子学习上的可塑性，别让这种可塑性浪费了。

咱们成人为什么面对同样的挑战，表现还不如孩子呢？我们自己当年小学时候，学习数学的时候，就没学好呗。孩子不要重蹈我们的覆辙。青出于蓝而胜于蓝。

这是一个方面。另一个方面呢，妈妈要努力应对，应对的结果，是妈妈们自己的工作记忆也被撑大，得到了锻炼！

妈妈们要全神贯注，才能够脱稿应对出题，才能够心里核查孩子的答案是否正确，才能够做到这些的同时，还关注着、分析着孩子思维的特点。

你妈妈要全身心投入才行。

孩子怎么会喜欢盲算这个游戏呢？这个跟情绪有关。孩子受妈妈情绪的影响。如果妈妈不振作，不能全力投入，应付了事；孩子就提不起兴趣。而妈妈要是能应对刚才说的那些任务，记题，核查，分析等等，就必须全力投入……

妈妈和孩子投入地玩儿盲算这个游戏，不亦乐乎。

眉豆儿妈自己朗读《伊利亚特》，读得溜滑顺溜，欲罢不能；眉豆儿也就听得如醉如痴……咱们花果山，加上眉豆儿妈，应该有两个妈妈，朗读《荷马史诗》，读得如醉如痴了……

那个东西哈，它经典，罗念生和王焕生的翻译，经典名译，为什么呢？他们的翻译，能让人读得如醉如痴……别的翻译就不成；尽管，别的翻译刚开始的时候，你读起来觉得“好接受”，他们的刚开始，觉得“很别扭”。“别”“扭过来”以后，好处就出来了：它能让人读得上瘾，痴迷。

点妈鲁0605G：反馈：点点，开学5年级。一开始我说点点我来考考你。1+2等于几？笑着说不知道，你要干嘛？一十加二十等于几？ 30。接下来，

100+200等于几？

1000+2000等于几？

3000+4000等于几？

4000+5000等于几？

孩子都能轻松回答出来。很简单。接着，回过头来：

11+21等于几？

110+210等于几？

1100+2100等于几？

3100+4100等于几？

4100+5100等于几？

这也好算。回过头来，再继续：

111+211等于几？要找纸写下来，没让，思考好一会，回答上来了。322。

1110+2110等于几？思考好一会3220

3110+4110等于几？7220

4110+5110等于几？9220

像刚才那样，一路上来到这里，也是没问题的。继续：

111+211等于几？我重复了好几次，才能回答上来322

111+212等于几？思考时间不断223

111+213等于几？马上224

112+213等于几？又念了好几次，不愿意答，

又重新从1+2开始，到4100+5100，都回答很流利

111+211等于几？比上次时间短

111+212等于几？思考时间短223

111+213等于几？马上224

112+213等于几？勉强进行下来，对了

111+211等于几？比上次，想的时间短322

1110+2110等于几？很快能答出来

3110+4110等于几？7220

4110+5110等于几？9220

113+213等于几？一开始很慢，算对了326

113+214等于几？又开始想，也很慢327

113+215等于几？这摸到规律了328

113+216等于几？329

下一道题：

113+217等于几？又卡了一会，320，不对330

接下来一道题：113+218等于几？直接331

说实在话，让我看着题，我都觉得要想一会。一开始到了111+211时孩子的脑子反映就不如前面快了，不过比我还是快。

申爸：妈妈们认真看看点妈的回馈哈：点妈在“重复”上做得特别好：点在111+211上，踩到了狗头金。点妈怎么做的呢？点妈是往下探，探到112+213，孩子畏难了。畏难了，就不硬往下走。点妈采取了很好的策略：从1+2开始，再来一遍。

孩子的接受能力强，强在哪里？点点自己冲过了刚才的最高点：112+213。不但冲过了，还往前冲了一段路，绊绊磕磕地冲到了底。这就在建构新的思维能力了。

今天呢，点妈还是要继续重复这个计算序列，直到点能够很顺畅地冲到底。只要孩子自己不烦这个序列，就一直这样重复，反复地有效建构新的思维能力。

现在呢，勉勉强强冲到底的孩子的妈妈们，你们回馈商量，接下来，这个计算序列，怎么设计？你们达成一致，然后，让孩子熟练旧序列的同时，也有新题，能让孩子“往前冲一冲”。

设计序列哈，这是咱们盲算的核心。走在最前列的妈妈，思考序列方面的题，应该怎么设计。现在序列到了113+218。

深圳果妈0710B1203B二：挖狗头金，找到孩子的难点。每个孩子程度不一样。

申爸：咱们呢，走得最靠前的妈妈们，已经开始深入到孩子的思维中，跟孩子“同呼吸，共思考”了。这个呢，是促使孩子思维发展的有力保障。妈妈如果“站着说话不腰疼”的话，对于孩子的影响，就不会大。

我们看着，可以观察到，更多的妈妈呢，陆续加入到这个行列中来。

咱们用的工具很简单，都是最基础的算数工具。咱们花果山任何一位妈妈，如果想加入进来，都没有什么障碍。这是妈妈们要努力的一个方向。另外一个方向，就是果妈的回馈中所涉及到的了。

申爸提出过很多问题，但都没有总结。为什么呢？申爸在仔细读妈妈们的回馈，申爸觉着，自己要说的，妈妈们都已经在回馈中说过了，说得比申爸想说的还好，还周到。既然如此，就不用再说一遍了。

妈妈们加入这个游戏的时间，有先有后，在孩子那里的实践，也参差不齐。所以呢，一直会有妈妈提出一些疑问。已经实践过，有心得的妈妈呢，要试着给后来的妈妈解释，帮助她们打消这些疑问。解决妈妈们遇到的问题。

大申他们学《礼记•学记》，说：“故曰：教学相长也。兑命曰：‘学学半。’其此之谓乎？”

那个“学学半”的第一个“学”，读“校”，是“斅”的通假字。“斅”的意思是“教导”。“学学半”的意思就是，（要想学得好）教别人和自己学，各占一半的因素。

这就是“教学相长”的意思。

妈妈们跟孩子玩儿盲算，每天顶多用半个小时到头了……你妈妈摸到了狗头金，开始精确地在那里挖，你妈妈会发现：孩子玩儿一会儿就累了。累得不行。

咱们没有热成像仪或者夜视仪这样的设备。将来会有妈妈参与进来，她有这样的设备。到时候，让那位妈妈摄一段热成像视频，就可以非常清楚地看到：孩子的头脑，在短短的几十秒内，就从正常的红热状态，直线上升到白热状态了。所消耗的能力，几十倍地增长。

每天，跟孩子挖狗头金的游戏，不可以过长。否则，孩子的头脑受不了：身体没有那么多的能量供给大脑长时间地去“烧”。小孩子，每天二十分钟做盲算这个游戏，顶天了。

剩下的时间呢？妈妈们的兴致上来了，妈妈停不下来，怎么办？妈妈继续琢磨，教别的妈妈，想办法用最有力的手段告诉别人：这到底是怎么回事，怎么做。就是说，妈妈自己完整的“学”，还有“斅”的一半。把这一半补足。

申爸呢，要面对的孩子，分布很广：从小学一年级到六年级的，都有。小孩子能挖到狗头金的地方，大孩子是大踏步走过的。大孩子挖狗头金的地方，小孩子还够不到。

妈妈呢，关注自己的孩子的同时，寻找同样年龄的孩子的妈妈。你们搭伴，共同探讨“在你们站的这个地方”，挖金子的技巧。这涉及很多方面：你们在自己孩子那里做的事情，反馈结果，寻找共同的经历；说自己的感想，给自己的启发。这些感想和启发，说出来，就是跟别的妈妈的相互启发；特别是：针对“这块狗头金”，设计什么样的计算序列才更好。

妈妈不能给孩子玩儿盲算游戏的时候，就搭伴商量这些事情。要知道，你每天跟孩子互动，盲算的时间是有限的。琢磨怎么利用好这有限的时间，把效率提高。

咱们格兰芬多的新课，开始一个星期了，妈妈们已经有了感觉，入了门儿。现在呢，要抓效率了：把宝贵的每天跟孩子盲算的20分钟，利用好。