【什么是工作记忆】---20160622

每日一课

什么是工作记忆

20160622

妈妈们在谈论数学。

数学呢，这在表象上，是单独的一门学科。但是，在更基础的层面，无论是在心理层面，在神经生理层面，在思维层面，数学都不是简单的一个对象。

数学包含的范围十分广泛。从对数和形的本能，到操作步骤，到形式逻辑，一直到在头脑中建构模型，数学涉及并且涵盖了人类思维活动的几乎全部。简单地说，什么时候是合适的学习数学的时间，这是无的放矢的瞎说：你即便说到了13岁，对于抽象建模而言，还是太早；可是，13岁对于建立常见数的感知和概念来讲，显然太晚了。

我们谈到数学，经常跟逻辑联系在一起。对于10岁之前的孩子而言，显然谈不上“逻辑”这回事。他的神经系统，还不到能够支持孩子自己建构逻辑步骤的地步。如果数学脱离开逻辑，那就不是真正意义上核心的数学…….

数学很复杂。

我们呢，对于小学阶段的孩子而言，你妈妈在数学上，只要抓住一件事情，就足够了。这件事情跟叫做工作记忆（working memory）的心理机制有关……申爸怀疑，这种心理机制应该是有跟它对应神经基础的……也不一定：凡是涉及到数学的地方，确实很复杂。

妈妈们要彻底理解什么是工作记忆。这样，申爸呢，先说一些浅显的例子，说一说，一个人，如果工作记忆机制发育得不完善，一个人会是什么样子的。

在大申上小学之前呢，申爸跟妈妈们一样，都是习惯晚睡，早不起的。大申要上小学了，申爸寻思着：这个孩子，六点半要离开家，去学校。你看早上上学的小孩子，一个个病怏怏地，坐在汽车里打盹，或者坐在妈妈的电动车后座上打盹，或者坐在地铁里打盹。孩子没睡够，困呐。

这个学校上学的时间，是不能改变的。孩子一年365天，每天早上遭罪；一遭遭12年的罪……

与其一连遭这么长时间的罪……尤其是冬天，孩子没醒透，就给扔进冰冷的汽车里，放在寒冷的自行车后座上，孩子冻得小脸儿都青了，小嘴唇发抖……还不如调整一下作息时间。把每天早上起床的时间往前调一个小时，相应地，每天睡觉时间也提一个小时。过一段时间就好了么。习惯了，什么影响也就没有了。

于是，在大申入学前的那个暑假……对于今年，也就是16年入学的孩子，就是现在……开始，申爸开始慢慢地把起床时间往前调。三天调五分钟，等到九月一号开学，就调到位了么。

这就是申爸每天那么早起床的开始……

一直到现在，大申还是每天晚上九点半准时睡觉……这个习惯，是养成了的。当时，大申每天晚上是九点准时睡觉。

这个时间调前了，就涉及到一个早点的问题。申爸领着大申出去吃早点。事情就从这儿开始。

他这个早点呀……申爸指那种正式的饭馆，不是指那种夫妻老婆店在马路边支的临时摊点……他饭店，为什么要开呢？早上一个客人，吃一碗豆腐脑三块五，两个鸡蛋三块，一个油饼一块五。加起来，才8块钱，对吧？

对于正餐，那些饭店是桌餐的。只要来一个客人，点一份80元的肉菜，他十个早点客人的流水，就出来了，对吧？它之所以大烟要收，豆梗也要收，实在是因为，他们的主要经营成本就是店面的租金。反正早上店面闲着也是闲着，开个早点，尽管赚得少，但还是有赚么。

既然是这样呢，他们店里配给早上的服务员，跟正餐的服务员，就不一样了。你想啊，他早点六点钟开始，正餐开到晚上11点。他不可能一个服务员，从早上六点一直支撑到晚上11点，对吧？人撑不住，也违反劳动法。反正早上赚的钱不多，那也不必配好的去早上。

所以呢，早点的服务员，清一水的特点是：笨！哎呀，那个服务员，笨的，申爸跟你讲，没法儿没法儿的。

于是呢，大申吃早点，申爸就静静地坐在那儿，观察服务员。别人观察聪明的人，如何聪明。申爸呢，装备了最强的理论武器，每天早上观察服务员，为什么那么笨。她们有各种形态的笨，申爸说说具体表现。

一般来讲，收银的服务员，都比较灵光。这是因为，收银的如果笨的话，钱就乱套了。可是呢，你这个时间长了，次数多了，偶尔也会遇到笨的来收银。申爸给她十块钱。早点呢，收银机上显示是九块。她打开收银机，把申爸的十块钱放好，然后呢，申爸忽然想起来，就问她：“你那个冰豆浆是多少钱一杯？”她说：“两块钱一杯。”

申爸说：“那你加一碗冰豆浆吧。”申爸自己喝。

这个钱不就不够了吗？申爸就暗暗地在裤子口袋里摩挲几块钱。收银员迟疑了一下，打了一杯冰豆浆，然后，很迟疑地，在钱抽屉里找出9块钱，递给申爸。申爸就再掏出一块钱，连同她找的9块，一同递回给她：“我刚才给你的是一张10元的，再加一块钱。”

她连忙地道谢。这个收银要是收错了，她要自己赔的，估计。很显然，刚才申爸一打岔，她忘了申爸给她的票子，是一张10元的了……她把它当成刚才付了一张20元的。

申爸一边端着托盘走，一边分析着：看来，服务员出问题，在于申爸付款了之后，又打岔，加了一杯冰豆浆……嗯：明天早上，再一次，看看是否还是这样。

第二天，大申吃的跟昨天一样，申爸就在她打开钱抽屉的一刹那，跟她问：“你的冰豆浆多少钱一本？”她回答说：“2元一杯。”“那再给我加一杯冰豆浆，”申爸跟她说。这回，连裤兜里摸索钱都不摸了，很淡定地看着她。

她迟疑了一下，又找出9块钱，递过来……申爸不要她的9块钱，加了一块，付完帐完事儿。

这边交过钱，申爸拿了小票，到配餐台，给服务员配餐，拿东西。小姑娘在长条桌后边，手忙脚乱地支应着。取餐的队伍越排越长……终于轮到申爸取餐，申爸把小票递给小姑娘。小姑娘仔细看了半天小票，上面有绿豆粥，鸡蛋，烧饼，冰豆浆。绿豆粥和鸡蛋摆在长条桌的那头，冰豆浆机就在小姑娘身后，烧饼笸箩就在面前。

小姑娘看了一会儿，回身，去打豆浆。把豆浆放在申爸手上的拖盘里，她忘了还有什么，就又去串在钉子上的小票看，回头拿了个烧饼给申爸，然后，走到远处，去盛粥。粥放好了，拿出一个鸡蛋，放在申爸的拖盘上，就要收下一位顾客的小票。申爸赶忙跟她说：“我的是两个鸡蛋！”她不相信似的，又跑去钉子那里看过，确实是两个，才又给申爸加了一个。

赶到第二天，她回头打豆浆的时候，申爸就主动说，“我是两个鸡蛋！”她也没什么反应。等盛完粥，回身又拿了一个鸡蛋，放在申爸的托盘上。申爸只好给她说，“是两个鸡蛋！”她又去钉子那里，看过，再加一个。

再隔天，申爸这回心里有数了。在她去盛粥拿鸡蛋之前，看钉子的时候，申爸提醒她：“我买的是两个鸡蛋！”她盛粥。放好粥，回过头，又拿了一个鸡蛋……申爸快崩溃了。

好吧，反正，就这样儿吧……

有时候，人特别少。整个餐馆，只有申爸和大申吃饭。申爸交完钱，收银的就大声跟小姑娘喊：“一个烧饼，一碗绿豆粥，一杯冰豆浆，两个鸡蛋！”

人少，申爸不用带小票过去，直接去取就好了……小姑娘呢？一杯冰豆浆……一个烧饼……一碗绿豆粥。然后，到了关键时刻：一个鸡蛋！依旧。

申爸赶紧说：“我买的是两个鸡蛋！”小姑娘不耐烦地向着收银台：“他买的是几个鸡蛋？”

收银台：“两个！”

小姑娘一边给申爸加一个鸡蛋，一边小声地嘟囔着：“那你也不说清楚！”

这是一句泄露天机的话。这是一种早点餐馆的模式：所有的菜品，全都做好，摆在那里，现配。还有一种模式，在厨房和取餐台中间，有个窗口。有些早点是做好的，有些要现盛，或者现做。现盛的有豆腐脑，豆泡汤什么的。现做的呢，主要是炸油条或者油饼。

遇到这样的餐馆，就更加麻烦。

一个顾客交了小票，配餐的把随取的炸糕放在餐盘上，然后，跟厨房喊：“一个豆腐，一个油饼。”豆腐还好，盛一下就行了。油饼慢呀！于是，她就在那里干瞪着眼，等油饼好；后边一大群人排着队，等着拿餐……

那边呢？一老头儿，大声地问：“我的烧饼热好了吗？”她这才如梦初醒似的，跑去微波炉那里，把烧饼拿出来，一边说：“早热好了。”老头儿气儿不打一处来：“早热好了你不早叫我？我这别的都吃完了，就干等你的烧饼！”

那边收银的灵通的小姑娘，把顾客都答对完了，没有一个人等着付款买东西……人权跑到这边排队等取餐呢……就过来帮忙：“拿小票，拿小票！”过来的小姑娘，一口气收了四个小票。

拿起四个餐盘，哗啦啦地排在厨房的窗口上，眼里看着单子，不停儿地喊：“三碗豆腐，四个油饼儿，三白一糖，一碗豆汁儿。”然后，回过身，麻利地把自己要配的炸糕呀，驴打滚呀，往餐盘上放。烧饼，回头问：“烧饼要热吗？”顾客喊：“要！”她就麻利的把烧饼送进微波炉....四个油饼炸好了，四份餐就都端出来，四个顾客走掉。排着的长队，一下子就短了许多……

隔天，申爸又来。还是那个笨的付餐。申爸就跟她说：“你一次多收几个小票，让后一起放好东西，再端出来。”她害怕似地连连摆手：“不行不行，那样就乱了！”停了一下，补充说：“还是得一个一个来，不会乱。”

确实不会乱。就是队越排越长。

申爸呢，那个时候，在北大学无线电。当时啊，计算机是高新技术，就业前景也好。于是，系里开了一些计算机的课程。数字电子线路。学习时序，总线，CPU的原理等等。

学完了呢，就有一门单板计算机的实验课。当时，Intel的8086体系如日中天，同学们都想学8086，可系里就是用老掉牙的Z80开实验课。系主任跟我们说，别看Z80老，原始。可就因为它原始，所以才能从根儿上学会整个计算机系统。

那个真的很原始。就一块小CPU板，有一排引线可以插到面包板上。剩下的什么数字键盘呀，内存呀，发光二极管的现实器呀，都得自己用线现连。那个时候啊，RAM，就是计算机的内存，贵得很！我们用的德州仪器的那个内存集成电路块儿，妈妈们猜，内存是多大的？

1k的！一共只有一千零二十四个字节！

不像现在。大申觉着申爸的电脑慢，就问是多大内存的。申爸告诉他，是2G的。大申很不满地说：“这么小！你升级吧，升级到16G，就快了。”

大申完全想象不到，竟然还能有1k字节的计算机。

它那个电脑要运行啊，得把程序跟数据，全都调进内存里边儿，才行。它那个数据，还有控制显示，刷新键盘的函数，一下子就给你占了824个字节。你只剩下200个字节，可以用来写程序。你得精打细算，精心地用这200个字节……要不然，程序就冒炮了，内存装不下了。

你得分析，哪些程序已经用过，再不用了。你算准了保存那些程序的内存地址，精确地把后面的程序覆盖上去；或者想清楚，那些数据已经用完了，可以倒出地方，保存程序……

尤其是那个堆栈，特占地方儿。你得估算对，最多会有多少压进弹出的操作，然后，留够内存；如果留少了，堆栈就把数据和程序给冲了，整个系统就崩溃掉了；留多了，就很浪费。有时候，费了半天劲，把一块数据占的内存算是腾出来了……可是，腾出的空间，减去处理“腾”的动作的程序，就多出几十个字节出来……

老费劲了。

尤其是编复杂功能的程序的时候，处理内存，特别地花功夫。其实呢，这些功夫，对于现在装配了16个G的电脑而言，根本不需要用。坏处呢，就是现在的孩子，学完计算机，他对内存复用这个观念，没有直接的感受。

人类的大脑，说穿了，它跟申爸当年的Z80很像。只不过，当年申爸的Z80，内存少，还有一千零二十四个字节。人的大脑呢？很可怜！最多，最大，到极限，只有9个“字节”！人们的大脑，同时处理的对象数，一般而言，是7±2。

一个神奇的数字，7。这一点呢，是当代心理学的一个重大发现。好像是1963年，这个心理学的现象才为科学的论文所记录。人们在行为反应上的聪明、笨，绝大多数时候，跟人们是否能够熟练地使用这7个“字节”的内存，有很大的关系。

有关这个呢，有很多神奇的，让我们很吃惊的心理现象。妈妈们感兴趣，可以去问度娘：7±2。会出来好多好多内容。那些早点餐馆的笨人，她们的这个7±2，到底出了什么问题呢？

且听下回分解？

这个……接着说哈。

给思思和天乐那两个小娃的妈说得，申爸都不知道该说啥了。总得来讲呢，工作记忆这个心理机制，在人的头脑中存在，这是不争的事实。可问题是，它的具体工作机制，是跟计算机的RAM一样，还是另有其独特的运行具体运行机制，这个并不清楚。

申爸呢，对于这些基础性的理论问题，并不感兴趣。申爸感兴趣的是：这个工作记忆，它是怎么“形成”的？它的敏感期在什么时候？有哪些具体方法，可以帮助孩子形成良好的工作记忆？工作记忆形成了之后，什么是锻炼工作记忆的有效手段？

也就是说，申爸感兴趣于实操的问题。对理论，没啥兴趣。

每天早晨都早点，每天早晨申爸都被强迫观察分析那些笨人为什么笨。每天提醒一次，申爸认真地观察，这个工作记忆形成敏感期，到底在什么时候。

世界上有很多吊诡的事情，妈妈们知道吧：别的敏感期，申爸都没像这个敏感期这样下功夫观察，别的敏感期，却都观察到了。一直到了大申小学毕业，申爸竟然没有观察到工作记忆形成的敏感期！

原则上来讲，任何一种心理现象，它必有一个敏感期。因为人是从一颗受精卵发育来的；人的心理性活动，是为大脑的神经网络所涌现出来的；神经网络是随着生长发育而逐渐形成的。那么，总一个阈值，当网络达到它的时候，人就具有了相应的心理过程的能力。

这个时候呢，就是敏感期了。

赶到大申小学毕了业，申爸发现，工作记忆典型的能力，比如说短期记忆；大脑的有意识调控，分时并行处理多个事件；在异常打断之后，恢复原有的进程...这些能力，大申不知觉中，都具有了！

可申爸就是没有观察到，工作记忆是什么时候进入的敏感期。这令申爸大为惶恐。

在前边早点服务员的例子中，我们可以清楚地感觉到：工作记忆不是生来就有的，亦不是基本的生活环境就可以给到人的一种能力。

你比如说，具体地完成一件动作的复杂的肌肉控制能力。这是一项基本能力，它决定着一个人，她是否可以流畅自然快速地打开微波炉的门，把烧饼放进去关上门按一下按键让微波炉工作；它决定着拿着一个夹子，是否能够夹准一个炸糕，把它准确地放进拖盘上的一个盘子里……这些基本的动作，那些服务员都没有问题。她们的问题呢，在于在更高层面上，大脑控制这些基本动作，使之成为一个“动作流”以完成复杂任务的能力，有缺陷。

我们知道，小孩子一生下来，他的小手就有非条件反射性的抓握动作了。你把小手指放进刚生下来的小贝贝攥紧的小拳头那儿，轻轻地蹭两下，小家伙立刻就张开小粉嫩的手指，一把抓住你的手指，死死地握着，怎么也不松手。

大一点了，会坐会爬了，小家伙就一刻不停地动，小手到处抓，拿，扯，扔……反正是不停地练习。动作在这近于本能的练习过程中，越来越精确。慢慢地，细小的动作也能完成了。只要是正常的孩子，就都会做这些练习。经由这些练习，大脑才练就让孩子完成精细动作的能力。

每个小孩子都练这个，所以呢，没有人在使用微波炉，夹一个炸糕上有障碍。但是，再往前发展，环境起的作用就越来越大。

这些笨服务员，大多数，有个毛病：语言有问题，不流畅。她们说话的时候，语音和语调，很生硬；句子结构不完整，只能大致表意；给人一种前言不搭后语的感觉。

语言呢，正常和谐的语音和语调是神经系统精细控制发声器官的小肌肉，让其协调运动的结果。在人之初，语言的发展晚于动作的发展。如果环境不提供良好的语言练习机会，小孩子的语言发育就不完善。

前言不搭后语，这是更高级的语言中枢控制系统没有得到良好的锻炼的结果。婴幼儿的动作练习是“自发性”的，语言就带有很明显的“教育环境”的味道了。你赶到协调、安排合理的动作流，那就更是教育环境的结果了。

越早发展的能力，越基础，越重要。这些重要的能力，一旦有缺陷，那将是致命的。所以呢，这些能力，靠自发，靠本能来保障，人人都能得到良好的发展；越晚发展的能力，越高级；这些能力水平的高低，决定着我们一般称之为“竞争”的结果。

越高级的能力，越依赖人为提供的环境。我们管这个叫“教育”。

人们为孩子提供的正确的人为环境，决定着孩子在高水平上的发展前景。

有道是“教育决定一切”。

话说，在整个小学阶段，申爸是守住一个底线的：不参与进大申具体的教育活动中去。为什么要这样呢？用申爸的一个朋友的话，可以很好地解释这个。他说：“我们的加持力太强，小孩子给我们轻轻一捏，还没使劲，就烂了。”

申爸呢，策略性的东西要守住：就让大申跟别的孩子一样长就行了。不管圆了扁了，等到他懂事了，再加力。要不然，自己根本不知道“正确的方式是什么”，去使劲，大概率是“瞎使劲”。孩子就给捏烂了。烂了，就收不回来了。

现在呢，这个阶段过去了。申爸回过头来看，看得很清楚：哪里是只有申爸的加持力强，每个妈妈，每个爸爸的加持力都强！

孩子弄坏了，这都是给爸爸妈妈“夹”烂了的结果。当然，如果爸爸妈妈都知道了“正确的方式”是什么，按照正确的方式用力，越用力，效果自然越好。这是后话，回头再说。

大申上了初中，申爸自己给自己的禁线就解除了。

去年九月份。申爸开始深入到大申具体的学习内容之中。很快，最重要的结论，申爸就的出来了。

当大申在琢磨“比-5小-7的数是_______；比0小-3的数是________”这道题的时候，“深入进去”跟“站在边上看”，那是完全不同的两件事情！

当申爸在边上看的时候，一着眼，就知道，“这是在考减法定义”。“比a小b的数”就是a-b么，这还用说？你不深入进去，跟大申一道“做这道题”的话，你根本无法理解，大申在那里吭哧瘪肚的想什么，在费什么劲。

当负数引入了之后，孩子就遇到了一种特殊的情况：“-”在表示负数的时候，跟表示减法的时候，表现形式完全一样，但是……一堆负号，怎么处理？

孩子凌乱了。怎么想，怎么乱。

我们知道，“-”在减法中的引入，是小学一年级就引入了的事情。这多年来，孩子头脑中已经形成了对“-”的一套完整的图式；刚刚开学，引入了作为负号的“-”，孩子也形成了自己的图式。这是两套不相容的东西。

现在，在这道题中，两者相撞了。

（-5）-（-7），孩子要脱离开具体的负数形象的干扰，高度抽象化，把“a-b”运用过来，才能把这个式子列写出来。列出来了呢，对于孩子而言，第一三个“-”是符号；第二个“-”是减号……这个，如何追踪处理这三个“-”，以满足两套图式各自的要求？

孩子遇到了极其困难的同化问题。

在头脑中，形成一个新的图式，需要时间。事实上，大申用了几乎两个月的时间，才完成了这个平衡-矛盾-失衡-同化-再平衡的过程。

你爸爸妈妈不深入进来，亲自动手，平行思考，是感知不到到底发生了什么的。你站在旁观者的角度，确实“清”，但是，旁观者给出的解决方案，肯定是不正确的。你都不知道问题在哪里，抱蒙给出的解决方案，正好就是正确的，哪里会那么幸运？

你妈妈要具体辅导孩子，首先第一条，就是要参与。亲身感受，设身处地。任何旁观者的方案，肯定都是错误的！那两个聪明的妈妈又来了：“哎呀，这个事情……我怎么觉着，跟工作记忆有点儿什么关系呢？”

是的，是有关系。

这个……数学，就其本质而言，它跟“实体”的关系就不大。它是一种纯粹的思维转换的游戏，“思维的体操”。

你去观察，任何一个家长……到了初中和高中阶段……去找老师，请教孩子“学习不好”的问题，老师都会给一个统一答案：“孩子的基础知识掌握不牢。”什么是“基础知识”呢？背下来的，那个不叫“知识”，那个叫“信息”。“知识”是专指思维而言的。

孩子们每天学的是什么？基础知识么。如果是这样，那么，学校的学习，本质上，就是思维的训练。

还有呢，一个很自然的推论就是：做难题是没用的。做基础题，有用。基础题是把孩子的思维带入训练状态的手段……当然，这里只是指数学而言……数学所要训练的思维，孩子都做到，做熟练，同化，新的平衡成功地建立起来，会有一个自然的过程，过渡到难题。

什么是打基础呢？打基础，其实就是把思维的训练做到位。

哎呀，这个事情，说起来忒费劲。申爸不想说了。

回头再说。先说点儿好玩儿的事儿吧。

这个钦妈呢，坚持着，跟钦玩儿背猜的游戏，朗读。有朗读吧？申爸没留意钦妈说，不过，推测，应该有。导致的结果呢，钦的语文考试分数，钦妈可以“操纵”：想高分，就高分；想低分，就低分。

这个呢，说出去，把外面的爸爸妈妈们吓坏了。其实呢，破解了孩子在小学阶段，语文分数的秘密，这是再正常不过的一件事。以后，咱们花果山的每个妈妈，都能做到这一点的。

钦妈在兴致勃勃地玩儿这个，只是刚开始，操作上还完全不熟练，有点儿别别扭扭的。摸索到规律，解决掉常见的问题，就熟练了。

申爸要说的呢，是：

很多妈妈重视奥数……当年，申爸也重视……将来，咱们花果山的孩子呢，到了小学五年级，六年级的时候，就奥数这个东西，什么走美杯啊，春蕾杯啊什么的，花果山的孩子，想要得的话，去参加考试就是了。分数都够。

每个孩子都会喜欢奥数。

为什么会这样呢？我们破解了奥数的秘密，就能做到了。

申爸呢，仔细地读了一些奥数爸爸的经验分享。其实呢，他们说的东西，说到底，不过是在说“怎么吃雁”罢了。有一千零一种吃法，怎么做，各种的美味，好吃。我们的问题是“怎么把雁射下来”。你这个连雁都没有，琢磨个什么吃啊！我们抓住本质，“把奥数射下来”就是了。这并不难。

为什么不难呢？

其实，那些奥数的牛孩儿，他们不是牛在“能够做出那些奥数妈妈规定好的事情”，而是牛在孩子们“肯去做那些奥数妈妈规定好的事情”。也就是说，在孩子的教育过程中，无意中做对了什么事，导致孩子喜欢上奥数了。他无意中都能做对，我们找到关键，刻意去做，会做不好？

哎呀，回头再接着说吧。