【花果山菜园子：建构 “高中回路”极其重要】---2023.04.19

每日一课

花果山菜园子：建构 “高中回路”极其重要

2023-04-19

湘-然妈0611女十走读：
第六遍A版教材第一轮第一天
第一章集合及常用逻辑用语
1.1集合的概念
练习
1.（1）会（2）会2.会3.（1）不会（2）不会（3）会
1.2集合间的基本关系
练习一
1.会2.（1）会（2）会（3）会（4）会
练习二
1.会2.（1）会（2）会（3）会（4）会（5）会（6）会3.（1）会（2）会（3）会（4）会
1.3集合的基本运算
练习一
1.会2.会3.会4.会
练习二
1.会2.会3.（1）会（2）会
1.4充分条件与必要条件
1.4.1充分条件与必要条件
练习
1.（1）会（2）不会（3）不会2.（1）不会（2）不会3.会
1.4.2充要条件
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.会3.会
1.5全称量词与存在量词
1.5.1全称量词与存在量词
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.（1）会（2）会（3）会
1.5.2全称量词命题与存在量词的命题的否定
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.（1）会（2）会（3）会15：10
第二章一元二次函数方程和不等式
2.1等式性质和不等式性质
练习一
1.（1）会（2）会（3）会2.会3.会
练习二
1.不会2.（1）会（2）会（3）不会（4）不会
2.2基本不等式
练习一
1.会2.（1）会（2）会3.不会4.不会5.不会
练习二
1.不会2.不会3.不会4.不会
2.3二次函数与一元二次方程不等式
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会（5）会（6）会2.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会
第三章函数的概念与性质15：18
3.1.1函数的概念
练习一
1.不会2.（1）不会（2）不会3.不会4.不会
练习二
1.（1）不会（2）不会2.（1）会（2）会3.（1）不会（2）不会
3.1.2函数的表示法
练习一
1.不会2.不会3.（1）不会（2）不会
练习二
1.（1）会（2）会（3）会2.（1）不会（2）不会
3.2函数的基本性质
3.2.1单调性
练习一
1.会2.不会3.不会4.（1）不会（2）会
练习二
1.不会2.不会
3.2.2奇偶性
练习
1.不会2.（1）不会（2）不会3.（1）不会（2）不会
3.3幂函数
练习
1.不会2.（1）不会（2）不会3.不会
3.4函数的应用
练习
1.不会2.不会3.（1）不会（2）不会
第四章指数函数与对数函数
4.1指数
4.1.1N次方根与指数幂
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.（1）会（2）会（3）会（4）会3.（1）会（2）会（3）会（4）会
4.1.2无理数指数幂及其运算性质
练习
1.（1）不会（2）会2.（1）不会（2）不会
4.2指数函数
4.2.1指数函数的概念
练习
1.会2.不会3.不会
4.2.2指数函数图像和性质
练习
1.不会2.（1）会（2）会（3)会3.会
4.3对数
4.3.1对数的概念
练习
1.（1）会（2）不会（3）不会（4）会（5）不会（6）会2.（1）会（2）会（3）不会（4）不会4.（1）会（2）会（3）不会（4）不会
4.3.2对数的运算
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会3.（1）会（2）会
4.4对数函数
4.4.1对数函数的概念
练习
1.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会2.（1）不会（2）不会3.不会
4.4.2对数函数的图像和性质
练习
1.不会2.（1）会（2）会（3）会3.（1）不会（2）不会
4.4.3不同函数增长的差异
练习
1.不会2.不会3.不会4.不会
4.5函数的应用二
4.5.1函数的零点与方程的解
练习
1.不会2.不会
4.5.2用二次法求方程的近似解
练习
1.不会2.不会
4.5.3函数模型的应用
练习
1.（1）不会（2）不会2.不3.不会
第五章三角函数
5.1任意角和弧度制
5.1.1任意角
练习
1.会2.会3.（1）会（2）会（3）会（4）会4.（1）会（2）会（3）会5.（1）会（2）会
5.1.2弧度制
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.（1）会（2）会（3）会3.（1）会（2）会4.（1）会（2）会5.（1）会（2）会6.会
5.2三角函数的概念
5.2.1三角函数的概念
练习
1.会2.会3.会4.不会
练习
1.不会2.不会3.（1）会（2）会（3）会（4）会（5）会（6）会4.（1）会（2）会（3）会（4）会5.（1）会（2）会（3）会（4）会
5.2.2同角三角函数的基本关系
练习
1.会2.会3.不会4.（1）会（2）会（3）不会5.会
5.3诱导公式
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会（5）会（6）会2.（1）会（2）会（3）会（4）会3.（1）不会（2）不会（3）不会
5.4三角函数的图像和性质
5.4.1正弦函数余弦函数的图像
练习
1.不会2.（1）会（2）不会3.不会4.不会
5.4.2正弦函数余弦函数的性质
练习一
1.不会2.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会3.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会4.不会
练习二
1.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会2.（1）不会（2）不会3.（1）不会（2）不会4.（1）会（2）会5.不会
5.4.3正切函数的性质与图像
练习
1.不会2.（1）不会（2）不会（3）不会3.不会4.（1）不会（2）不会5.（1）会（2）会
5.5三角恒等变换
5.5.1两角和与差的正弦余弦公式
练习一
1.（1）会（2）会2.不会3.会4.会5.会
练习二
1.（1）会（2）不会（3）会（4）会2.（1）会（2）会（3）会3.（1）会（2）会（3）不会（4）不会（5）不会（6）不会4.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会5.不会
练习三
1.不会2.不会3.不会4.不会5.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会
5.5.2简单的三角恒变换
练习一
1.不会2.不会3.不会4.（1）不会（2）不会（3）不会5.（1）不会（2）不会（3）不会
练习二
1.（1）不会（2）不会2.不会3.不会
5.6函数
5.6.1函数圆周运动的数学模型
练习
1.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会2.（1）不会（2）不会（3）不会3.不会4.不会
5.7三角函数的应用
练习
1.（1）不会（2）不会2.（1）不会（2）不会3.不会
练习二
1.不会2.会
第六章平面向量及其运用
6.1平面向量的概念
6.1.1向量的实际背景与概念，无
6.1.2向量的几何表示，无
6.1.3相等向量与共线向量
练习
1.会2.会3.会4.（1）会（2）会
6.2平面向量的运算
6.2.1向量的加法运算
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.会3.（1）会（2）会（3）会（4）会4.（1）会（2）会（3）会5.会
6.2.2向量的减法运算
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.会3.会
6.2.3向量的数乘运算
练习一
1.会2.会3.（1）会（2）会（3）会（4）会
练习二
1.（1）会（2）会2.（1）会（2）会（3）会3.会
6.2.4向量的数量积
练习一
1.会2.会3.会
练习二
1.（1）会（2）会2.不会3.不会
6.3平面向量基本定理及坐标表示
6.3.1平面向量基本定理
练习
1.会2.（1）会（2）会3.（1）会（2）会
6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示，无
6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示，22：27-23：02，35分钟，共169题，124题会，45题不会
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.（1）会（2）会（3）会（4）会3.会
6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示
练习
1.会2.会3.会4.（1）不会（2）会（3）会5.会
6.3.5平面向量数量积的坐标表示
练习
1.会2.会3.不会
6.4平面向量的应用
6.4.1平面几何中的向量方法
练习
1.会2.不会3.不会
6.4.2向量在物理中的应用举例
练习
1.不会2.不会3.（1）不会（2）不会
6.4.3余弦定理、正弦定理
练习一
1.（1）不会（2）会2.不会3.不会
练习二
1.（1）会（2）会2.（1）不会（2）会3.不会
练习三
1.不会2.不会3.不会
第七章复数
7.1复数的概念
7.1.1数系的扩充和复数的概念
练习
1.会2.会3.（1）会（2）会
7.1.2复数的几何意义
练习
1.会2.（1）会（2）会（3）会（4）会（5）会（6）会3.（1）会（2）会
7.2复数的四则运算
7.2.1复数的加、减运算及其几何意义
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.（1）会（2）会（3）会3.不会4.（1）会（2）会
7.2.2复数的乘、除运算
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.（1）会（2）会（3）会3.（1）会（2）会（3）会（4）会4.（1）会（2）会
7.3复数的三角表示
7.3.1复数的三角表示式
练习
1.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会2.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会（5）不3.（1）会（2）会
7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.（1）不会（2）不会（3）不会（4）不会3.不会
第八章立体几何初步
8.1基本立体图形
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.（1）会（2）会（3）会3.会4.会
8.2立体图形的直观图
练习一
1.（1）会（2）会（3）会（4）会2.（1）会（2）会（3）会（4）会
练习二
1.会2.会3.会
8.3简单几何体的表面积与体积
8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
练习
1.会2.（1）会（2）会（3）会（4）会（5）会3.不会4.不会
8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
练习
1.不会2.不会3.会4.不会
8.4空间点、直线、平面之间的位置关系
8.4.1平面
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.会3.会4.（1）会（2）会
8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系
练习
1.（1）会（2）会2.不会3.（1）会（2）会（3）会（4）会4.不会
8.5空间直线、平面的平行
8.5.1直线与直线平行
练习
1.会2.会3.会4.会
8.5.2直线与平面平行
练习
1.（1）会（2）会（3）会2.会3.（1）会（2）会（3）会（4）会4.不会
8.5.3平面与平面平行
练习
1.（1）会（2）会（3）会（4）会（5）会2.会3.不会4.不会
8.6空间直线、平面的垂直
8.6.1直线与直线垂直
练习
1.（1）会（2）不会2.（1）不会（2）不会（3）不会（4）会3.（1）会（2）会4.不会
【妈妈感想】今天完成了第五遍和第六遍，233分钟，1091道题，656道题会，435道题不会。捋题的人头脑发晕，我这个登记的人也是受不住了，好累，期盼基粉快点到手，给娃补上营养，说不定上课会清醒些。

嗯……妈妈们就这样，像然妈一样，陪着孩子捋题，兢兢业业地登记哈。慢慢地、一天天地向前走。每天稳定地要求孩子40分钟的时间。到点儿就开始，敲钟就结束。学习就这40分钟。40分钟已结束，妈妈就再不谈任何有关娃学习的话题，结束母子间的冷战状态。至于说，娃的学习，提高成绩，问40分钟要成绩哈。至此，所有那些捋B版教材，还有自己教材，练习题还有“不会”的，妈妈带着自己的登记，去找孩子的数学老师，请教怎么办。

请教的时候，妈妈们一定要注意方法哈：第一次去，不要报太大的希望。因为娃渣得很，老师那里，一般不会有很多的注意的。你第一次带着这样详细的记录（记着带上课本），去找老师，请教数学老师，怎么把“不会”的弄会，老师心里是没有针对性的解决方案的。老师都有一般方案，反正数学学不好的，谁来都这一套。这个方案，一般来讲，对你的孩子，并不贴身。你的希望在于十天之后，再去老师那里。

你妈妈的第一次登门，会启动老师的意识雷达，他在课堂上，一定会更多地关注你的孩子。十天后，第二次去，就有比较贴身的方案出来了。然后，按照老师的意图，你妈妈在家里配合着做。

咱们呢，期中考试之后，要进入捋实词的任务。捋实词不同于捋数学。每天做一点点就好了。40分钟，会余下大量的时间（尤其是周末）。数学不好——咱们的“数学不好”的定义，就是教材练习题还有很多“不会”的题——妈妈要按照你的数学老师的意图去做哈！不要看着申爸。目前申爸能做的，是对于数学及格的孩子（就是数学课本上的练习题基本全会），把成绩提升到优秀去。数学不及格，申爸不知道该怎么办。“办”起来其实应该不难，但申爸手上没孩子，想不出问题出在哪里。

妈妈们去找数学老师，把数学老师的话记清楚，把数学老师的要求记清楚，回来回馈。你们把几个渣娃的数学成绩提升到及格的程度，申爸大致就能猜出问题出在哪儿了。

大申的数学考试也极渣，考试好像还有过47分的时候。但是，大申跟孩子们有一点不同：无论什么样的考试题，把答案给他，他都能看懂，自己能学会。大申搞不懂的，只有语文的阅读理解题，还有一段时间，是历史的大题。后来，在高考临考前，自己也都琢磨出这些题的解题逻辑了。大申考试分数低只是因为他不用功。

无论如何，孩子到了高中，数学渣，肯定是小学和初中阶段，上课不听讲造成的。这没跑。应该是你们妈妈在小学初中的课外补习造成的恶果。孩子学校上课不听讲，专等着放学进补习班。高中了，没时间补习了，上课也不会听讲了。数学很难，可以出深不见底的难题；数学也不难，只要上课能够认真听讲，入门的练习题，做起来，不应该有任何困难的。

你们妈妈一定要带着你的详细记录，去找老师！问题出在课堂上，只有课堂上在场的老师，才能帮你彻底解决问题！你们数学渣妈，不能畏难，不能逃避这件事情哈。如果你不抓紧时间，解决孩子课堂问题，等到了高三总复习的时候，你们就知道事情有多严重了。那真的是眼睁睁地看着，毫无办法。找老师的时候，不要翻手机看电子的记录。把所有的资料，都打印出来带着去。这是这个。

还有呢，申爸让童妈组织了一个高二一轮复习群。这个群呢，将来将会发展成明年高考的高三应考群。本来，申爸打算暑假前单独给提前进入一轮的孩子，一些特殊的任务的。但是，考虑再三，还是算了。原因主要在于说，高三的总复习，极度依赖于咱们捋数学过程中，建构起来的这个“高中回路”。这个东西没有建构到位，接下来的任务，全都是白扯。孩子的大脑必须把以前建构起来的神回找回来，在找回来的神回基础上，再继续建构。所以呢，期中考试之前这段时间，“新高三群”要跟着大部队，利用最后的机会，把八步走完。

嗯……回到主题上来。妈妈们从咱们对待渣娃的方案上，可以清楚地看到，咱们做的事情，是对于孩子学校学习的一种补充。我们假设，孩子在学校学习过程中，学科学习已经达标。我们不关注孩子的学科学习。具体来讲，我们不关注孩子怎么把教材上的练习题学会。学科学习，达标，及格，是学校，学校的老师要做的事情。我们坚决不“过界”：我们做我们该做的事情，学校和老师做学校和老师该做的事情。如果我们过界了，孩子们就一方面“学重了”，另一方面，该做的却没有做。语数英物历生理化政，无论是哪一科，要达标……也就是正常的学业测试中拿六十分……其实不难。只要孩子在课堂上认真听讲，能够基本完成老师课后布置的作业，就全部都能达标。这一方面。

另一方面，即便是孩子在课堂上，数学没达标，也不影响我们要做的事情：1091道题，孩子总是还有656道题是“会”的。借助这656道会的题，就足够把咱们的目标达到了。如果妈妈们借助这656道会的题，把孩子的“高中回路”建构起来了，回过头来，这个回路，可以极大地助力孩子在课堂上，学会所有的练习题。它的道理是在这里：孩子建构起来的，不止是“找回解这道题”的神经回路，而是“找到跟这道题相关”的所有的神经回路。

当孩子面对一道以前从没见过的题，这个回路是怎么起作用的呢？它会把孩子做过的，类似的题的神经回路，都找回来，让意识能够用类比的方法，看看能不能“套”某一道会解的题的思路来解这道新题。不止如此，这个回路还会把相关的定义、定理，也都找回来。如果每一道会解的题，都套不上，就从最基础定义定理出发的开始自己解。

课本上的练习题是怎么回事？这些练习题，其实就是简单地“套”这节课文中新出现的定义定理的。是一些最简单的“从基础出发，自己解题”的练习。孩子解不出这些最简单的题，说明孩子的大脑，不具备最基础的“找回来”的能力。要想“找回来”，首先必须得有要找的东西。孩子上课只要认真听讲，这些“东西”肯定就有。孩子上课要是忙着做白日梦，构思自己心仪的小说，这些“东西”就根本没有，自然也就谈不上“找得到”“找不到”的问题。但是，无论如何，这个“高中回路”建构到位了，数学没有，固然找不回来，但其他科是有的。你妈妈带着娃捋数学，就把其他科目的成绩提高了。

对于渣娃，解不出最基础的练习题，就两个原因，要找的东西根本没有；找的机制不健全。我们呢，解决后一个问题；前一个问题，要想解决，要从根源上入手，到数学老师那里去。后一个问题解决了，“找”的机能强大了，自然会对解决第一个问题有帮助。

小学初中，妈妈们一定要搞对，千万不能为了眼前的几个分儿，去孩子那里瞎搞！妈妈不做任何事情，就放孩子在课堂上自然学习，孩子到了高中，也还是可以挽救的；但是，如果妈妈在小学初中做错了，挽救起来，就非常困难。

接着昨天的话茬往下说：昨天，谈到了大申高三过程的第一个值得注意的点。接下来，说第二个。

在去年五月份的最后一些日子，大申的头脑中，发生了什么事情。为什么大申会坚决地认为，给他做一套卷子，他肯定就能在考试中提升15分。这个事儿其实很简单。在寒假，大申有了第一次突破之后，他产生了“所有题都会”的感觉。接下来一考，分儿没提升。很自然地，对于所谓的“会”，就会产生分化。分化成“感觉会”也确实能答对；“感觉会”，但答不对两种情况。

“感觉会”无非是把以前的相关神回找回来；但是，找回来的神回，质量参差不齐。质量高的神回，拿过来就能把眼前试卷上的题做对；质量有缺陷的神回，拿过来，还需要再完善。只要主观上有了这两种不同感受，孩子就进入佳境了：他会很快地把绝对没问题的题挑出来！剩下的，就是要专注解决的了。刚才说了，这个“高中回路”不止是拿题的神回，它也能高效地把相关的基础知识，快速地找回来。有了这个便利条件，孩子很容易就把残缺的神经回路补完整了。

这个在主观上感受上，是怎么一个感觉呢？一张卷子拿过来，从头到尾看一遍，肯定能答对的，就挑出来了。剩下的，根本不需要去“想”，只要作业帮扫一下，看一眼答案，神经回路就不完整。这个做卷子的速度奇快。到了六月初，申爸让大申写空白的卷子，大申不全写。只写主观题，还有自己不太把握的题。然后，摸底分数直接就到710分了。只有稍微有两三个星期的时间，再练一练，基本上就可以把分数“摸”满了。一张卷子拿过来，从头到尾看一遍，肯定能答对的，就挑出来了。剩下的，根本不需要去“想”，只要作业帮扫一下，看一眼答案，神经回路就补完整。

为什么第一天考完了，回到家，还能踏踏实实实操？就是这种感觉推动造成的结果。他觉着，自己一日千里。圪蹴在大椅子上，一边抠基粉吃，一边捋卷子，刷拉刷拉地得分。拿数学压轴题的后两问出来，比较一下，这个心理过程的特点，就看得清清楚楚了。从一开始，大申就一直放弃数学压轴题的后两问的。在大申的头脑中，压轴题的后两问，根本就没有可以“找回来”的神经回路！如果在最后的几天，申爸让大申也同样去搞后两问，那就不是作业帮扫一下，看一眼答案，就能解出来的事情了。该怎么费劲去解，还要怎么费劲去解。

从这个特例，可以清楚地看出高考的性质：它不考新母题。考核的，就是孩子把“会”的母题的回路，快速稳定地“找”回来的能力。

为什么在高考中，有的孩子能得满分呢？大申到了六月初，一套卷子，回头要摸底，他就跟申爸商量，“物理、英语和历史不用做了吧？”“肯定满分！”英语是一门高度客观化的简单考核（除了英语的作文）。只要经过了第一次飞跃的“肯定会”，又经过了第二次飞跃的“肯定对”的思维验证，确实不用动笔做了。

每一个考点，都清楚地知道他在考什么，答案是什么。头脑的清晰化。这就是头脑的清晰化。孩子在高中的成长主题，就是从混沌糊涂，到清晰明确么。在大申的备考过程中，物理起了非常独特的作用。物理这门课，很有特色。它门槛容易，但入门难，却又是一门最容易“见底”的科目。刚开始开物理，孩子们上课，一听就懂。然后，很快，就不会做题。学会解物理题，非常费劲。大申在去年寒假之前，物理考试，从来就没有超80分过。六十几分，七十几分，怎么考，都是这个分数。然后，去年寒假第一次飞跃之后，大申的物理，直接就满分了。

物理呢，只要“高中回路”建构起来，“肯定会”的感觉有了，“肯定对”马上就有了。物理没难题。从“肯定会”到“肯定对”，孩子抬脚就迈过去了。而在物理上产生的感受，又对其他科目迈过这个槛，起着决定性的引导作用。假设说，在去年的一模之后，申爸就找到了“摸考过的题”这个实操的窍门，大申的高考成绩，就飞上天了。而呢，申爸也清晰地感觉到这一点了，可就是找不到可实操的有效手段。急得申爸两眼冒火。

说到这里，就遇到了下一个值得关注的点，第三个：为什么大申看一眼答案，一道不把握的题，马上就会了呢？这个，就涉及到咱们期中考试之后要做的事情了。这是捋实词的结果。

今天先说到这儿，明天重点说捋实词。