【思维没有对错之分，让孩子自悟】---2016.07.09

每日一课

思维没有对错之分，让孩子自悟

2016-07-09

津-宣宇妈0702B三：病了一周，病得真不是时候，今天只有精力把第一步做了。给宣宇出了几道一位数加法和两位数加法的题。一位数加法算的非常快，我出完题他就给出答案了，两位数加法的题宣宇得自己再念叨一至两遍然后给出答案。我问宣宇你是怎么算出来的，宣宇说你是不是以为前些日子给我出乘除法，今天出加法我就被你坑了。我说：“你算6+7的时候，是不是6，7，8，9一个个往上加的？”宣宇说：“6是可以分成俩个三份，三加七加三不就十三吗？”我又问：“那你算67+22的时候呢，怎么算的，像我就是在头脑中列个竖式。”宣宇：“记住7+2=9，6+2=8 结果就是89啊。”我问：”你不在头脑中列个竖式啥的吗？“宣宇：“你那是数学不好。”直接把我给定性了。言外之意列竖式。赶紧记下来要不明天又忘了。

申爸：妈妈们呢，要非常注意：思维，是没有对错之分的。认识到这一点，就可以避免一些误区。比如说，有些妈妈，可能会嘀咕：我这样设计算式的序列，对吗？没什么对不对，只要是有规律的序列，拿来给孩子练习盲算，就是对的。

如果不做，不给孩子盲算，肯定不对。

这一点呢，是首要的。妈妈们要大胆地设想，尝试，自己设计各种的算式序列，去到孩子那里试，找狗头金；在不提示“有什么规律”的情形下，让孩子慢慢地领悟到其中的规律，然后，孩子自己可以用这样的规律出题，给妈妈算。

但是，很显然，有一些思维方式，效率高；有一些思维方式，效率低。比如说，采用数数的方式，来做20以内的加法运算。

那么，妈妈一遇到孩子数数，就打断他，不让他数，让孩子采用别的方式来算吗？

这不一定。要看情况。

比如说，对于2016年的小豆豆，他们刚入学，做口算。你妈妈不让孩子数数，他还能怎么算呢？刚开始，他只会数数么。孩子只会数数的时候，就让孩子数，不必着急往凑十啊，口诀上面去带。要把数数好。

怎么才算把数数好呢？第一要数得快，第二呢，里面有一个技巧。要以加数和被加数中，那个大的数开始，往上数小的数。

咱们呢，花果山呢，在教孩子这个的时候，跟一般的不一样了。教孩子如何正确数数，有两种办法。一种是依据案例，直接教会。一种是用体验的方式，让孩子自己悟出该怎么数。详细说一下这两种方法。

妈妈可以明确地告诉孩子：你做加法，数数的时候，要把两个加数排大小，排好后，从大的数，往上数小的数，得到的就是结果。比如，算2+8。2+8是哪两个数相加呀？是2和8。把2和8排大小，哪个大？8大，排在前边，2小，排在后边；要从8开始数，数两个：9、10，答案就是10。

现在，咱们练习：3+7。

3+7是哪两个数相加？

孩子：3和7。

3和7比大小，哪个数大，哪个数小？

孩子：7大3小。

从7开始，数三个，结果是多少？

孩子：8、9、10。结果是10。

对啦！

再练习一个4+6。

孩子：4和6相加，6排在前边，从6开始，数4个数，7、8、9、10，结果是10。

这很简单。孩子一节课就学会了。另外一种引导的方法：

跟妈妈做盲算。

2+8等于几？孩子数3、4、5、6、7、8、9、10，等于10；8+2等于几？孩子数9、10，等于10；

3+7等于几？孩子数4、5、6、7、8、9、10，等于10；7+3等于几？孩子数8、9、10，等于10。

每次出一组题，这一组题，都是把两个加数颠倒一下，成对出现的。

假设说，没有任何提示，孩子能够很快悟出其中的规律吗？不能。孩子要悟出很多规律的：妈妈出的题，是一组一组的；每组题都有两道；每组题的答案都相同；每组题的差别只在于加数和被加数的位置颠倒；从小的数往上数大的和从大的往上数小的，结果一样；以后，再遇到两个数相加，要从大的往上数小的，反正结果都一样……

孩子要反复地练习，最后，才能自己悟出这些规律。

第一天，妈妈跟孩子玩儿成组的盲算游戏，孩子可能什么都感觉不到。他的全部注意力，都放在对付数数上面呢……妈妈不要着急，也不要灰心，明天接着数……不要一个星期，一年级的小豆包们，全都可以悟出其中的道理，自己学会正确地数数。

那你说，一节课40分钟的时间，孩子学会正确数数，这样做好，还是用一个星期，妈妈耐心地反复涵泳，让孩子自己悟出道理，学会数数好？

看你妈妈要的是什么，关注的是什么。如果是考试100分，当然第一种好。孩子很快就能算对么；如果是培养孩子从日常的杂乱的现象中，看出规律的能力，培养这种习惯，当然是第二种好了。

再过51天，新的小豆包入学了，妈妈们就可以亲身体验这个做法了。实际的情形是什么呢？实际的情形是，只有很少几个孩子，可以用一个星期的时间，浸润出正确的数数能力。

为什么呢？妈妈们要知道，数学老师跟孩子们，在课堂上是一对多的关系。这种一对多的关系就决定了，数学老师必须采用第一种方法，才能够把孩子们教会。这是第一种方法的长处。第二种方法，只能一对一。数学老师是没有条件用第二种方法教孩子的。

为什么只有很少的几个孩子，能让妈妈浸润出正确的数数方法呢？因为这几个孩子特殊。假设说，这几个孩子的妈妈没有在花果山，没有在格兰芬多，及时地浸润他们的数数能力，这几个孩子，可能到了二年级三年级，还在拿小的为基础，往上加大的。

只有那些“没跟上老师教学进度”的孩子，才有机会浸润出正确的数数能力。那妈妈们说，这个事儿：那些浸润出来的孩子，跟班上学习最快的孩子比较起来，有什么优势呢？

什么优势都没有……一直长大到10岁，产生自省能力之前，这样的孩子没有任何优势。他们既不会比学得快的孩子算得更快，也不会比学得快的孩子算得更准。但是，他们在长期的浸润中，习惯了“把自己接触到的任何事情，都拉到现实的生活场景中来理解”，反过来，也一样“在现实的生活场景中，观察寻找抽象的规律”。

作为成人，我们都知道“把自己接触到的任何事情，都拉到现实的生活场景中来理解”、“在现实的生活场景中，观察寻找抽象的规律”，这样的素质，有多稀缺；也知道，具有这种稀缺的素质的人，能够干些什么……

这些素质，是“从一开始，就建构起来”，他几年，十几年，几十年的浸润建构所形成的一种习惯和能力。

这个塞翁失马焉知非福。当然，前提是，妈妈要从一开始，就把教育这件事情做对。

好了，关于“学得快”的孩子。总体地讲，“学得快”、“学得好”的孩子，一无是处了么？扯淡！这是没入学的蒙氏粉丝们的天真想法。在很久以前，申爸听马老师的家长会，马老师一直在讲一个词：听话。

“听话”这个词呢，让人马上想起来，是“顺从”的意思。申爸以为听懂了马老师的“听话”，也就没在意。可是马老师一直在说，一直在说，每一次家长会，都提“听话”。“顺从”真的这么重要吗？

现在申爸才明白，原来马老师所说的“听话”，就是它的字面意思：听懂别人说的话！那你妈妈说了：“什么？你说孩子听不懂话？”

这怎么可能！我让孩子去把拖鞋拿来，孩子就把拖鞋拿来。人家养狗的，跟狗狗说，去把拖鞋拿来！狗狗就把拖鞋叼来，叼来一只，再跑去叼另外一只……连狗狗都能听懂话，你说孩子听不懂话？

诚然。这种日常用语，孩子都听得懂。因为这些话简单么。可问题是：阐述复杂涵义的话，孩子听得懂吗？

“多项式运算，第一步要从该式有几个加号和减号来判断含有几项。每个加减号前后各有一项。针对每一项，先判断它的正负号；接下来计算系数；最后，逐个计算每一个未知数的幂。每一项算好后，再合并同类项。”

这是一段话。读完这段话之后，做这个多项式的化简，这是题：

                              

那句话，就是一段“操作说明书”么。不要说孩子，妈妈们自己试试看，用这句话指出的步骤，来“操作”一下。我们马上发现：这个“听话”很不简单……

孩子学习好，无非是他的“听话”能力强。他能听懂老师在课堂上说的话！一些话，对孩子有意义，他听懂了，他上课才认真听讲么……为什么那么多学生，课堂上东倒西歪的，根本不听课呢？

听不懂话么！

“听话”重要吗？非常重要！

数学，是让孩子练习听得懂复杂的话的一种工具。刚才那句话呢，很复杂。听话听到这个程度，你要是不教孩子，你不能指望孩子像听懂“把拖鞋拿来”一样，自己就会懂，这是很明显的事情。

学习好的孩子，都是会听话的孩子……这个听话呀，“自然而然的事情么，有什么可琢磨的”。好像没谁仔细想过：面对那么复杂的话，谁教过孩子怎么听？“正常的”情况是，孩子会听，就会了；孩子不会听，就不会了。

随着咱们暑假盲算课的深入，我们会看到：我们讲系统地教会孩子，怎么听话。“听话”，表面上看起来，这是语文的事情；但是，到了九月一号，我们回过头来，我们会发现：对于小孩子，语文，真的解决不了这个问题。

这个语文问题，要靠数学来解决。回到宣宇的这个回馈上来。

孩子呢，会“自然形成”一种思维方式。比如说，宣宇自然形成的盲算两位数加法的方法，就是按数位，在头脑中一位一位地加，并处理进位等中间结果。宣宇是这种情况。另一些孩子呢？他们会在头脑中摆出一个图像化的竖式，来计算。

妈妈们呢，要设计计算序列，让孩子把自己擅长的方式先练习熟练。

我们说，既然是思维训练，就不能只抱着一种思维的方式。当宣宇练熟了他的逐位处理的方式，要改去图形化方式计算的话，宣宇妈打算怎么引导？图形化计算的孩子，练熟了他的图形，要改去逐位处理方式计算的话，妈妈们打算怎么引导？

妈妈们就这个问题，说说自己的想法吧。