【建构最基本的思维能力】---2016.07.06

每日一课

建构最基本的思维能力

2016-07-06

今天呢，咱们第五天了。又有一些妈妈，感觉自己一下子明白，咱们要干的事情，是怎么回事了。

其实呢，要明白，并不难。只不过，妈妈得实操，到孩子那里去试。试的过程中，得到的感受和经验，是咱们这个“有效”的一个前提。

光看，是看不出什么来的。尤其是，现在谈数学。数学这个东西呢，有它独特的语言，不容易为我们所抓住里面要说的本质。这是一个。另一个呢，我们针对的是小孩子。小孩子的思维，有他的特点，有他的水平。按照成人的水准来看，有些东西，“这有什么啊”，可是，你拿着到孩子那里一试，你就有很惊讶的发现了。

兴奋的都是一二年级小孩子的妈妈。本来，咱们是要说三四年级，大一点的孩子的。为什么现在说的都是一位数的加减法呢……小孩子的妈妈高兴了。

其实呢，申爸要强调的一点是：我们面对的，是建构最基本的思维能力，并不泛泛地指“思维能力”。

最基本的思维能力，跟思维能力之间的区别，就好比是七巧板跟七巧板摆出的图案之间的区别。

七巧板的基本模块，就那么7块，三个大三角形，两个小三角形，一个正方形，一个平行四边形……这是基本模块。基本模块的数量是固定的，就7个；用基本模块搭出来的图案，那可多了，无穷无尽。

对于小孩子，他们还“什么都没有”，要做的事情呢，是把基本模块建构好，质量高。至于无穷无尽的图案，你妈妈基本模块搭好了，稍加引导，他摸到了“无穷无尽”的门道了之后，他就自己去玩儿，乐此不疲了。

就建构基本模块而言，二十以内的加减法，就足够当工具，好用了。我们从十以内的加法着手，目的是可以展示咱们workshop的效果。十以内的加法，作为工具本身，简单。

现在的问题是，对于大孩子而言，十以内的加减法，他都已经口诀化了，无法用得上。螺丝秃了，使不上劲儿，没法儿拧了。

大孩子的妈妈呢，莫着急：数学就有这个好处，它是“无穷无尽”的，“越过高峰，另一峰却又现”。二十以内的加减法没法儿玩儿了，还有能用上劲儿，可以玩儿的手段。

咱们接下来，慢慢地再找狗头金。

现在二年级的孩子呢，他们已经认识了“万以内”的数，但是，加法减法，可能还没有扩展到三位数。大孩子的妈妈，跟孩子玩这样的游戏：1+2等于几？一十加二十等于几？这些都很简单。这是热身。

接下来，就难了：100+200等于几、1000+2000等于几、3000+4000等于几、4000+5000等于几……

孩子都能轻松回答出来。很简单。接着，回过头来：11+21等于几、110+210等于几、1100+2100等于几、3100+4100等于几、？4100+5100等于几……

这也好算。回过头来，再继续：111+211等于几、1110+2110等于几、3110+4110等于几、4110+5110等于几……

像刚才那样，一路上来到这里，也是没问题的。继续：111+211等于几、111+212等于几、111+213等于几、112+213等于几、113+213等于几、113+214等于几、113+215等于几、113+216等于几……

下一道题：113+217等于几？

接下来一道题：113+218等于几？

妈妈们注意哈：你不管对几年级的孩子，直接要求盲算113+218等于几，都是非常有挑战性的。即便是对于成人，也不容易。可是，我们用逐步逼近的方法，从“1+2等于几”，一步步走到这里，孩子们就很容易算出113+218等于几。

二年级以上孩子的妈妈，试试这个哈。回馈孩子的反应，你的感受感悟和想法。这里面呢，有一些重点，要着重指出来：首先呢，咱们花果山的所谓盲算，并不是把孩子口算册子上的题，读一遍，给孩子算。那个口算册子上的题，是乱七八糟排列的。它是一种“速干剂”，可以让水泥垄沟快速硬化，滴水不漏。

咱们花果山呢，提到盲算，全部都是成序列的题。这些题呢，要从最简单的开始：1+2、1/2+1/3、0.1+0.2……如此这般。咱们呢，不是说，每天规定孩子“盲算50道题”，完事。刚才的那个序列，算到113+218等于几，好一二十道题都已经出来了。“多少道题”对我们没有意义。

那我们为什么每次都要从最简单的开始呢？这是热身。我们知道，孩子的小头脑，他在一刻不停地活跃着。盲算要激活的大脑区域，还没有激活，你妈妈直接上难题，孩子就“专不下心来”。妈妈从最简单的题开始，容易，孩子正确的脑区，就被微弱激活了。随着序列的进展，越来越复杂，脑区也是被逐渐激活的。在正确脑区激活的同时，孩子非相关的脑区的活动被抑止。

所以呢，咱们花果山的盲算，都是成序列的题，都是从最简单的开始，慢慢变得复杂。数学这个东西，实在是个好东西：它可以让妈妈把任何复杂的东西，都用简单的序列，一步一步复杂起来。

离开数学，任何一门学科也做不到这一点。

面对一个复杂的数学计算，把它拆解成简单的序列，逐步逼近，这是咱们花果山妈妈要体会并掌握进而能熟练运用的技巧。拆解成的序列，不一定是唯一的。妈妈可以根据实际情况，孩子的反应，建构出更加合理的序列，来给孩子练习。

人们说，数学是思维的体操。咱们呢，就着这个例子来看看，这个体操是怎么设计的动作。

如果你妈妈让孩子直接盲算113+218，孩子的小头脑，要对付哪些任务呢？最先要面对的，是要把这个式子记住。这是基础和起点。记住了这个式子，才能进一步，在头脑中对这个式子进行各种逻辑上的操作。式子记不住，什么都白搭了。

我们的头脑，怎么才能记住一件事情啊？我们的头脑，必须把它放进一个“网络”中去。放到网络里边么，加数和被加数，有各种的关系，跟别的事物关联着。可是，你不能这样直接告诉孩子，去记住这个式子。这种描述是不可操作的。

在序列中，孩子可以轻松做出这题，他是怎么记住的呢？孩子的大脑，是通过序列来记住的。妈妈仔细体会这个序列：

1+2     10+20     100+200  1000+2000   3000+4000   4000+5000

11+21   110+210   1100+2100  3100+4100   4100+5100

111+211   1110+2110    3110+4110  4110+5110

111+211 111+212   111+213  112+213   113+213    113+214   113+215   113+216    113+217  113+218

孩子一路盲算，这么走过来，自然就建立起关系，把113+218这个式子记住了。你妈妈不用跟孩子提“记住”，孩子自然就“记住”了。

面对一道三位数加法题：113+218，老师怎么教孩子会算？老师教规则："先加个位数，把算好的个位数记录下来，作为最终结果的个位数；如果有进位，记住；再加十位数；如果个位有进位，把进位也加上，把算好的十位数记录下来，作为最终结果的十位数；如果有进位……"

妈妈们注意：不管老师教孩子的具体过程是怎样的，老师必然在教学过程中，把三位数加法总结成这样一段话。现在呢，有了这么一段话。这段话呢，对于我们理解“孩子是怎么学习的”，很有启发。

回头呢，再说这个启发。

大孩子的妈妈们，先在自己孩子那里去试验那个序列，回来反馈孩子的反应，你妈妈的感触和想法。

先说到这儿哈。