【数学的学科优势和格兰芬多学院目的】—2015.12.03

每日一课

申爸早课讲数学的学科优势和格兰芬多学院目的

2015-12-03

大申爸：嗯……从总体上来讲，骆妈一直在冷静地系统地观察。骆妈的总结非常到位：

豫-骆妈：

低年级成绩好的孩子到底会缺少啥？申爸这话里话外的，在说低年级成绩好未必是好事。有几条线索：

1、北清的学生多数是一路100分过来的。

2、毕业二十年后，“混得好”的多数是四年级后甚至初二时成绩才好起来的人。

3、这100分可能是以牺牲其它素质才得到的。

4、低年级孩子成绩一般，更容易拥有谦逊们品质。这个品质在日后的工作、学习中相当重要。

5、数学早慧的孩子可能有一个“数学衰落期”。

6、低年级成绩和学前识字量正相关；和孩子机械记忆力正相关。这两样东西申爸并不看重。

大申爸：在骆妈的总结里，所有的要点都在，并且，精准地指出了目前，晴朗的天空中飘着的唯一一块儿乌云：数学早慧和创造力之间的关系。数学对创造力肯定是有益处的。但是，那是对于成年人而言。

骆妈：

7、景山教材让孩子在一二年级集中识字。

──没有这个条件的孩子，如果识字不很费劲的话（机会成本），学前识些字也未尝不可。识字多的孩子在低年级成绩好就好，不好也就不好，对将来都没有多大关系。

8、又识字，记忆力又好，数学又开窍早，成绩好的机率更大。

学习不费力，不影响其它方面发展；谦虚的品质有；那么只剩下一条：数学早慧。

难道数学早慧是创造性思维的克星吗？

不过那三年级以下的数学又能动用几个脑细胞呢？不至于就影响了思维的流动吧？

大申爸：在人类成长的过程中，在不同年龄，让数学深度渗入教育过程，会对一个人的创造力造成什么影响？这是个复杂的问题。到目前为止，申爸依然没有答案。

我们的目标是培养具有创造力的人。这个目标是不动的。在这个目标之下，我们只有不多的一些肯定的判断：

第一，数学对成年人的创造力，肯定是有好处的。并且好处巨大；在这个意义上，提倡奥数是有道理的；

第二，数学好的人，不必然意味着其创造力强；

第三，过早地让孩子浸入真正的数学领域……小学五年级之前……肯定是会对一个人的创造力培养，有害。在这个意义上，反对奥数是有道理的。

就目前来讲呢，申爸对于小孩子学习数学，观点总结起来，如下：数学非常复杂。总体上来讲，用“思维的体操”来形容数学，非常恰当。数学可以触发、启动、锻炼、磨砺目前申爸所知的所有的思维技能。从大的方面，抽象思维，数学固然可以锻炼。这是公认的事实；让人意想不到的是，就连具象思维，或者我们所说的形象思维，数学竟然也能锻炼！一般而言，传统上，人们认为数学天然是和形象思维作对的。真实的情况呢，正好相反！

有一些非常独特的心理现象，比如说，顿悟。这种心理感受，是非常难于重现的。就是说，绝大多数人……很可能是这样的……都体验过顿悟，有感受。但是，对于人们来讲，他很难做到：从现在开始，两天之内，你来个顿悟。顿悟是一种高贵的独来独往的感受，它不食人间烟火，你人，不可能想顿悟就顿悟。可是，数学可以。数学尽管做不到“两分钟之内，你就产生个顿悟的感觉”，但两天之内，肯定是行的。

数学就是一把好用的工具，它对简单的最常见的心理现象，到复杂的非常罕见的心理现象，全都在行。数学作用于全脑。当然，语文也是。

这两者有不同。数学的作用，更加明确。相对来讲，语文就显得笨拙不堪。我们都知道，一篇写景的文，读完以后，可以清晰地让读者在头脑中描画出那幅景色的图片。启动形象思维。但是，读者得花五分钟来读。数学呢？只要让一个人盲算五分之四乘上六分之五，几秒钟的种的时间，他头脑中的形象思维就被启动了。

妈妈们呢，去观察自己的小孩子，马上就知道：形象思维不是一种“天生的”心理能力。它是后天培养锻炼出来的。自然人与人之间的能力有差异。这种先天后天啊，你拿形象思维和孩子掌握语言的能力……学会说话……去比较，就可以看出两者之间的差异了。

掌握语言的能力，先天的。孩子和孩子之间，基本上没有太大的差异。四岁，每个孩子全都会说话了以后，孩子说话的能力相差不大；六岁，伴听了以后，伴听的能力，也相差不大。但是，形象思维的能力，人和人之间，相差就大了去了。

那么，你说，这个形象思维的能力，你去单看一个人的成长过程，他从没有到有，肯定有一个敏感期，对不对？在敏感期，这个人因为某种偶然的因素，头脑中第一次出现了形象思维……那么，针对另外一个孩子，当他也长大到这个人产生形象思维那个年龄，你怎么也让另外这个孩子也产生形象思维呢？

这是一个触发问题。我们把什么东西给到孩子，孩子的头脑中的形象思维，就一定被“触发”出来了呢？你给一篇精致描写景色的文章，不行。你给完了，孩子没有反馈。你不知道他的头脑中，到底产生出那幅景象的图片没有。你说，我问孩子不就行了吗？可是，孩子即便说出了一些话，确实是景象里面有的景物，你还是不能判断，他到底是“记住了那些话”，复述了一遍，还是“看”着自己头脑中所形成的虚拟的图景，现组织语言，说出来的。记住了话，复述一遍，孩子很小就能做到了。

但是，数学不然。你口述给孩子某些特定的数学计算的式子，孩子如果能够盲算出来，他就一定已经在头脑中形成了那个虚拟的图像。否则，他算不出来。这就体现出数学的明确、有针对性的特点来了。因为数学作用于全脑，它涵盖的范围如此之广泛，我们就可以在小学五年级之前，挑出“少触发工作记忆”的部分，让孩子来触发练习一些思维技能。在教育中，数学之所以困难，就在于它的覆盖面太广，弗远弗届，我们实在很难知道，数学到底是什么。

嗯……我们要在格兰芬多群里面，到底做些什么事情呢？格兰芬多群，一个中心点就是：借助孩子学校日常学习的内容，把各种思维的能力建构起来。根子上来讲，格兰芬多群不是一个“让孩子快速100分”的群，格兰芬多群是一个快速建构各种思维能力的群……每一个年龄的孩子，他必处在某种思维能力的敏感期，对不对？把学会课堂学习的内容，当做触发、启动、磨利相应思维能力的工具来用。

总体上，这就是战略性的思维：这种“当做工具”的学习，和别的目的的学习，其倾向性必不同。申爸假设，这种“当做工具”的学习，一把孩子的各种思维能力触发出来，孩子的学习效果，就会非常明显。它是顺应“天道”的方式么。

是不是这样，这要实践了才知道。在大申那里的实践告诉申爸：确实如此。这么种方式，它带来的效果着实惊人。这呢，也为孙维刚老师们所证实：他到临高考都不留笔头作业，凭什么让一个普通片区班的孩子，六年之后，三分之一考进北大清华去的？他只能靠这种方式。只有这一条路可以走。

当然，申爸拿不到孙老师的具体措施的资料，无法就这一点进行验证。总的来讲，我们是从“思维训练”的维度，来切入到孩子的日常学校学习生活中去的。这个呢，和传统的“掌握知识”的维度，是完全不一样的。知道了格兰芬多群真正要做的事情以后呢，申爸要说一个问题。什么问题呢？“他妈去教”的问题。人类呢，有两种知识。一种叫做“科技性的知识”，一种叫做“实践性的知识”。相应的，也就有了科技型知识的哲学观和实践性知识的哲学观。

什么是科技性知识呢？你比如说爱因斯坦。爱因斯坦是一个伟大物理学家，他还是一个著名的社会活动家。爱因斯坦的社会政治观念，起源于他在物理学研究中所产生的观念。是以科技性知识为基础的。科技性知识是是基于计算基础上的，你可以凭空去构想。构想越来越大，最后，要看构想的结果，是否和实验相符合，要是符合，那就是大发现。

但是呢，还有另外一种知识在。你比如说，到目前来讲，还没有任何一本书，教你怎么学会骑自行车。没有一本书，告诉你自行车的构造是什么样的，你怎么踩到踏板上，怎么扶把，不会倒；怎么用力。腿部的每一块肌肉，产生多少牛顿的力，在踏板向上的时候，脚踝的关节怎么顺势改变……这肯定是科技性的。

有人会想：既然骑自行车，可以还原到人的每一个动作……那就必然能写出这样一本书，通过精确的身体器官的运动描述，通过神经系统传递什么信号，什么时候传递的描述，让一个人，光看这本书，就能学会骑自行车。这当然，理论上是可能的。但是呢，我们都知道，如果你不去摸车把，去试着骑，你靠看书，是永远学不会骑自行车的。学会骑自行车，是一种实践性的知识。很不幸，教育孩子，也是一种实践性的知识。

持技术性知识哲学观的人呢，会说：我等着那本书出版，我再学习骑自行车。或者，有雄心的，会说，我自己去写那本书。他不动手。这个呢，在很多爸爸身上，体现得特别明显。你让他说教育，他说得天花乱坠，一套一套的；你问他，那你女儿教育得怎么样？他就沉默了。被逼到最后，他会小声说：“她妈教。”当然，这种技术性知识哲学观，在爸爸那里发生，不要紧的。毕竟，家里还有“她妈教。”问题是，如果妈妈也持这种哲学观，那……孩子谁教？再没有“她妈”了……

教育孩子，是一种极度实践性的知识活动。你要动手做。你只要动手一做，独特的感受马上扑面而来……

格兰芬多群里，不是已经开始布置第一个作业了吗？申爸推测，不会有很多妈妈昨天晚上认真地去做那作业的。但也不会没有妈妈认真地去做……

今天呢，我们要在格兰芬多群里，分享认真做作业的妈妈感受，发现，心得。争取更多的妈妈，尽快沉下心来，把心思用在孩子的有效果的教育上。