【花果山小学群：神经回路的建构过程与真正的数学思维】---2018.08.28
花果山小学群：神经回路的建构过程与真正的数学思维2018-08-282-063二名妈B孩子朗读教案已经几天了，之前拍了不少长的视频，因为文件太大，一直上传不成功，今晚压缩了一下终于成功上传并改名了，谢谢群里义工支招压缩视频。
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咱们需要一些高清视屏文件。妈妈上传百度，一定要压缩加密，不要裸视频文件搞得网上到处都是哈。可以拿含有网盘分享地址的文本文件，来代替上传群文件的视频文件。
4-176四海妈B20180827数学盲算反馈:盲算两位加减，三位或两位乘一位卡的厉害，按今天申爸建议:两三分之一的时间，做以前做过的，容易的内容；三分之一的时间，啃难题；三分之一的时间，跳过困难的章节，做下边的题目。把今晚要做的做了规划，第一部分:21*4和21*40为一组，13*5和13*50为一组，类似题完成20组，共40题，预计花了15分钟，两位乘一位可以正常算，虽然只加个零，两位乘两位，会慢些，有时候反应过来个别又可以直接报答案。第二部分为下单元面积的单位换算题，估计本来就熟些，较顺畅，26题很快完成，这时情绪不错。进行第三部分，两位数加两位，三位加两位，之前卡的严重的题目，很慢但是可以算出，算了7道题就结束，感觉再做下去，要蒙了。申爸建议太好，比昨晚又卡又蒙的状态好多了，还能推进进度。感觉小孩的情绪也好多了。
所谓“两三分之一的时间，做以前做过的，容易的内容”，其实就是回滚以前做的时候，比较卡的部分。每天回滚一些，把卡的地方全都碾平。执行一段时间，前面曾经卡的地方，全都“平”了，就适当增加“往前”的内容到2/3。极度困难需要长时间“啃”的地方，一直保持不超过1/3的量比较合适。
妈妈们要注意哈：每一个孩子，每一个学期的课程内容中，就盲算而言，都会有非常卡，需要“啃”的地方。
要点是：妈妈不要陷进困难的内容里边，每天30分钟的盲算时间，让孩子在里边痛苦地空转。非常难啃的部位，妈妈要把它缩短到不超过1/3的时间去啃，但持续地啃上一个学期，直到孩子流畅为止。其余的时间，去盲算其他相对容易的部分。
算了，咱们不改以前的规范：还是40分钟好了....
申爸记不得了，咱们以前是每天盲算40分钟，朗读30分钟；还是朗读40分钟，盲算30分钟？记得的妈妈说说，反正每天总时长是70分钟。
我们需要退回到原点，来看一看。初心是什么样子的。
咱们花果山呢，说每个孩子，考试的数学成绩，应该都是100分的。并且，我们可以做到这一点...我们凭什么做到呢？咱们不题海战术，对吧？
我们需要的，就是孩子课本，加一个口算本。没有要求更多的练习册之类；咱们也不要求孩子写很多，做很多的题；咱们也不要求孩子去参加课外班，强化练习.....
但是呢，我们还是有信心，让任何一个每天都能做到70分钟的孩子，考试全都100分。
咱们的法宝，在于从素质的角度，来建构孩子的能力。咱们得理解理解“素质”，理解一下，具体是“怎么建构”的。
现在呢，海妈对海的一位数乘以多位数乘法，很重视。因为海在盲算这部分内容的时候，非常痛苦，做不出。
包括海妈在内，我们每个人都知道：坚持练习，总有一天，海会突破这个盲算难点的。假设说...我们往多了说....海用了一个学期突破这个难点。在明年1月27日，放寒假之前的那天，才彻底盲算流畅。
今天，2018年8月28日的海，跟2019年1月27日的海，孩子的头脑中，一定有不一样的神经结构。这是从理性分析的角度，得出的必然结论。
比起现在，明年1月27日海的小头脑中，多了一个能流畅盲算出一位数乘多位数的神经网络。
这个神经网络，在今天，是不存在的。这个神经网络，是从今天到明年1月27日，整整五个月的时间，海每天做的十分钟乘法盲算的结果。
我们说，明年在孩子头脑中形成的那个新网络，叫神经回路；从今天开始的五个月时间，每天十分钟乘法盲算，叫做这个神经回路的建构过程。
思维是怎么回事呢？思维是大脑动用业已形成的很多神经回路的活动。
如果大脑中，没有成熟的神经回路，那就无所谓思维，无所谓“想”，无所谓“思考”。从神经回路的角度来观察，“素质”的建构呢，就是很简单的一件事情：让孩子头脑中形成更多的成熟的神经回路。
孩子在一年级，形成处理简单的加减混合运算的神经回路；处理20以内退位减法的神经回路。一年级上学期，就这两个地方特别卡；孩子在一年级下学期，“20以内”，扩展到了“100以内”。仍然是加减混合运算卡。
在二年级的上学期，有余数的除法卡，四则混合运算卡；在二年级的下学期，多位数乘一位数，多位数除一位数卡；每一个学期，在学期结束的时候，孩子的头脑中，都建构起处理各学期难点的神经回路，这就是我们想要的。
这个过程，咱们把它叫做“素质教育”。
那么还有一个“应试教育”，对吧？
从神经回路的角度看起来，应试教育存在什么问题呢？
咱们还是拿多位数乘一位数来当例子。
如果目标仅仅是让孩子在考试的时候，在试卷上，把47x5这样的算术题做对，那有一个简单的办法，就是在草纸上列竖式，把一个算术题，变成一种机械的操作。
....上边写好47，下边写5，跟7对应好；5前边写上x号；在下边划一条线；算5x7，得35；把得到个位写在线下边，跟上面的5对齐；把进位的3写在线上面，写的要尽可能小；然后用5乘4，得到20；取20的个位，0；用这个个位数加刚才写的小3，得到的数字，写在线下，跟十位的4对齐......
对吧，这是一种机械的操作。
孩子把这套机械操作练熟，练快，考试时试卷上所有的多位数乘一位数，就都能又快又好地算正确，考试就得100分了。
应试教育的孩子，把这套练熟了之后，他的小头脑里面的神经回路，跟海比较起来，有什么不同呢？
妈妈让这个孩子盲算47x5，孩子肯定算不出！卡的厉害；孩子非得要纸要笔，才行。两个孩子头脑中的神经回路，复杂程度是不同的。
我们把具有更复杂结构的神经回路，称作“可以进行更深的思考”。当然，这是一种比喻的说法了。
小学呢，有六年的时间，对吧？
稍等哈。
1-007一七妈G还有一个问题，也是让我抓狂。为什么减法，她经常后面的个位数减前面的个位数。比如54-45，她就会用5-4=1，也不是每道减法都这样，但频率还是有点高。
孩子呢，任何的计算行为，都是由头脑中正在建构中的神经回路支配的。如果神经回路正在建构中...性能当然不稳定。这一点，妈妈们都可以想象得到。不稳定的表现，就是孩子会出各种各样奇奇怪怪的问题。
这些问题呢，很多妈妈都观察到了。这些问题的根源，既然是建构过程中的不稳定所造成的，那就不理它，继续建构，把神经回路建构稳定了，问题自然就消失了。
不要去纠结孩子在学习过程中出现的各种“怪问题”。直接无视它们即可。就是该干啥干啥：继续朗读，继续每天盲算。
事实上，妈妈想“去解决”，也解决不了。到头来，还是时间足够了，练习到量了，神经网络建立起来了，孩子的问题也消失了。
针对这个问题呢，咱们的盲算制定了一项规则：不关注对错！
从实践的结果来看呢，凡是妈妈真的做到“不关注对错”的，都很好地取得了成果；凡是妈妈聪明，观察到各种“问题”，焦虑地去解决的，都还“陷在那里”，原地空转。
盲算，不需要妈妈解决任何问题。就是规划好回滚，每天30分钟，报题。
思考，琢磨，想，怎么把题目解出来，是孩子的事情；在思考过程中，出现各种异常，错误，是正常现象。
妈妈只需要关注孩子盲算的时候，卡不卡，流畅不流畅即可。不流畅，就设计回滚，继续滚....
接着早上的话题说哈：
孩子呢，小学有六年级的时间。建构好复杂的神经回路，短时间内，看不出孩子明显的区别。
但是，时间长了，可就不一样了。素质教育到位的孩子，你等到六年级毕业的时候，他就厉害了。比如说，这些日子高高兴兴的萱妈。萱那样让人惊叹的成绩，她不是一天两天，一件事两件事促成的。而是将近四年的时间里，不断的各种复杂有深度的神经回路建构的结果。
事实上，从一线老师的角度看起来，咱们解决的问题是什么呢？我们解决了一个孩子“基础知识扎实”的问题。
我们不去训练孩子的解题速度，解题的准确率；这些事情呢，孩子们学校的老师，都会去做。
我们只是让我们的孩子有扎实的基础知识。孩子么，他盲算，朗读，完了，他觉着，他学的教材，那真的是非常非常简单。
孩子的基础知识扎实了，他就会觉得学习的内容简单。基础知识不扎实，孩子就会感觉难：课本也难，试题也难。孩子主观世界中的感受，就是这样的。
好啦，咱们回归到主题上去。
既然我们的目的是建构能够深度思维的神经回路，那我们就要留意，神经回路建构的本身的特点。
假设说，孩子能够流畅算出两位数乘一位数乘法的神经回路，需要动用一千万个神经元。在刚开始的时候，这些神经元是离散的，没有线做必要的连接的。这一千万个神经元呢，它们在大脑上，并非紧紧地挤在一起。它们是有空间上的分布的。好比说，分布在1cmX1cmX0.1毫米的空间区域内。
那么，它神经回路必要的连接，有一根线，特别长。连接好后，拿尺子量一量，也有1厘米的长度....这跟线，它不可能在短时间内长出来！这是我们要特别注意的地方。它是实实在在的一根肉线来的。这跟线，它从初始神经元出发，即便目标明确地向目的地去长，它也需要以“日”做单位的时间来长！
所以呢，从素质的角度，以神经回路的观点来看，孩子们是不存在所谓的“快速掌握”这回事的。
如果有孩子“快速掌握”，那它的生理基础，一定是某种形式的替代方案。就如同纸面机械作业，是一种替代方案一样。
根本不可能有这样的事情发生：孩子第一天接触两位数乘一位数乘法，第二天他就“掌握”了。不要说别的，那根必不可少的一厘米长的肉线，它就要长一个星期....
呐，给我们的提示：妈妈们不要纠结于“孩子老是卡，老是过不去”。过得去过不去，取决于神经回路中所有必要的连接，是怎么长出来的。它有内部的规定时长在。任何一个孩子，他都不可能短于这个必要时长，把神经回路建构好。
那就行了么：每天刺激十分钟，让神经系统按照它固有的必须周期去长。长成了，孩子的表现自然就“会了”。
搞掂一个两位数乘一位数乘法，根本不需要五个月的时间。事实上，五个星期，都嫌长。但具体是多长时间呢？这个要妈妈在“不着急”的情况下，自然地走完整个过程，就知道具体需要多少天了。
假如说，海妈最后报告说，这个，需要16天！那么，在这16天里边，妈妈们就不要急躁。淡定地走完这16天，神经回路就有了。
咱们呢，回过头来再说：那是不是盲算，每天越长时间越好？做的题越难越好，强度越大越好？
不是的。
既然刺激大脑一下，就让它自己去长，那肯定就不是每天盲算的时间越长越好。咱们呢，规定，每天就做30分钟，不多做。只要刺激够了，肉线自己就长；妈妈做得多，不见得你使劲拉，就能长得更快；使劲拉的结果，可能是把已经长好的线，给拉断了。
做得题，更不是越难越好！只要难度适中，即可。难题，是神经回路成型了之后，刺激它变得更加强劲而要用到的。
1-134一Leo妈B一年级也是30分钟吗？
一年级的孩子，妈妈可以适当减少一些时间。30分钟，对于一些一年级孩子，时间还是太长了。一年级的孩子，多朗读。
2-038二贝贝爸G比如培训机构的很多数的混合运算能快速得出准确答案，也是口算啊，这种为啥不如我们山上的盲算呢。
嗯...妈妈们要注意哈：大家观察孩子，要有历时的眼光。
举例子来说。
假设说，现在咱们这里所有二年级的孩子，都聚集起来，做景山的口算；也做培训机构的混合运算。
大家可以想象得到结果：很多孩子，拒绝盲算口算本。这是没有盲算经历的孩子；有些孩子，景山口算本可以算流畅，但机构混合题，不行；有些孩子，可以快速地算出机构混合运算题。
这没问题，对吧？
现在的问题是：同样是七周岁的孩子，为什么有差异，差异这么大？这个问题也很好理解：孩子们在此之前的学习经历不同。
像上面那样，我们不分青红皂白，把所有二年级的孩子抓到一起看，我们叫做共时的观察方式；我们切一个时点，所有的孩子都在这个时点，不做区分地相互比较着看。
那么，还有一种观察的方法。
不管是哪一个二年级孩子，他总会有“第一次接触混合运算题”的时候。不同的孩子，第一次接触的时间点，大不相同。有的早的孩子，幼儿园大班就第一次接触了；晚的，这个暑假也接触了；最晚的，妈妈还没开始，要等到这学期，孩子课程学到的时候，才第一次接触。
尽管，共时地看，孩子们对混合运算，水平天差地别；但从每个孩子自己成长的线条，历时地看，每个孩子第一次接触四则混合运算的时候，全都晕！不懂，不会，记不住题，记不住中间结果......
咱们呢，所说的“机构练习册”，比不过山上的盲算，是历时地说的。当孩子第一次接触的时候，是比不上的。
但是呢，现在共时地看，看二年级的孩子，就很大的个体差异了。
如果给孩子二年级的景山口算本盲算，孩子能够流畅地算出来，那么，爸爸妈妈就可以去采取“更难”的机构练习题。如果孩子景山口算本，还卡，那就踏踏实实地建构思维回路。
现在呢，这个地方有个问题：如果孩子已经景山口算本盲算流畅，怎么办？是继续找机构更难的练习题来练习，让神经回路更加强健呢，还是朗读三年级的课本，去超学？妈妈们都理解这个问题提出的前提吧？
开学二年级。如果二年级内容的盲算，现在就已经流畅了；在这个前提下，是继续找二年级水平的难题给孩子练习，还是往前学数学？
这个问题，申爸的回答一直都是：往前朗读数学课本。
孩子能往前朗读到哪里，就读到哪里。小学的读完，读初中的；初中的读完，读高中的。孩子有余力，不是往深里挖，去搞什么二年级的奥数；而是往前面走。
孩子只要高年级的数学课本朗读流畅了，你比如说，一直到六年级的课本，都朗读得十分流畅；这个前提下，回来再读一遍二年级的奥数，孩子就“全会了”。如果不参加杯赛，孩子感觉自己“全会了”，就行了。
参加杯赛的话，感觉“全会了”，那不足够。还要参加机构，把“全会了”落实到试卷上才行。
从理论上来说，二年级水平的孩子，学的奥数，跟六年级的课本朗读流畅了之后，再回来学的二年级的奥数，在孩子那里，它完全不是“同一种东西”。
二年级水平的孩子去抠二年级水平的奥数；三年级水平的孩子去抠三年级奥数，这是不正确的做法。孩子学的，根本就不是数学。
而有了六年级数学视野的二年级孩子，回过头，再朗读二年级的奥数，他的思维，才是真正的数学思维。
这个呢，在去年这个时候，申爸坚持这样去做，还只是基于“理论上的推测”。申爸知道，尽管看上去“荒诞不经”，但总会有孩子做到。萱的这个案例，是第一次的验证。
西妈最新印的，咱们花果山的那个书，叫什么呢？叫《朗读数学》，对吧？
在传统眼光看来，数学有数学的学习方法，那个东西，根本就不是“朗读”能朗读会的。
但是，我们的思维建构理论告诉我们：数学，它只要是一种思维，历时地去看每一个孩子个体，他的数学思维的建构之始，一定是靠语言，靠朗读来建构起来。
思维回路建构起来之后，孩子要做题，要练习，要盲算.....这时候，才走去传统的数学的学习方法。
有萱萱为首的一小批孩子带头，拓荒探索出来的结果看，这个路径一定是正确的！
现在呢，咱们这里，有一大批孩子，尽管才二年级，可是小学阶段的所有数学课本，都已经流畅地朗读完了。这样的孩子呢，妈妈再试：回过头，朗读一遍二年级水平的奥数，然后去参加机构的奥数考试。大概率，孩子们秒杀那些死抠奥数班孩子。
理论上来讲，肯定是这个样子的....咱们往前走着看，看哪些孩子把这个事情给落地，做出来。
1-136一誉霖妈B就是朗读课本，其他的不用担心？
就是朗读数学课本。一年级的宝宝，把数学课本当成语文的自主阅读书来朗读即可。在孩子最初始的建构阶段，无所谓“数学”。对孩子来讲，有的，只是词汇，句子....这些元素。
3-165三宸妈B还在纠结要不要上奥数课，看了申爸这句话，坚定的不去上培训班，往前读课文。
萱萱是咱们这里，第一个把高中数学课本读得“差不多”的孩子。现在呢，期望更多的孩子，更早地把高中以下的数学课本，都“朗读完”。
1-107一pink妈G开学后还继续往后朗读景山吗？还是人教？
继续往后朗读数学课本。小学阶段，朗读景山教材；初中高中阶段，朗读人教教材。
2-096二城城妈B暑假读完景山数学两遍，要读人教的吗，还是直接读初中去了？前面的数学视算没算的，视算要继续吗？
开学了，孩子跟着教学进度，盲算；有余力，周末的时候，妈妈要求孩子继续朗读初中高中的数学课本。
数学是一门很奇怪的学科。它看上去完全跟朗读搭不上边...但是，孩子只要朗读一遍，再回滚朗读一遍，孩子就自己感觉“自己会了”。不知道什么原因，但事实就是这个样子的。不管是小学课程，初中课程还是高中课程，孩子只要能朗读下来，孩子的感觉就是如此。
4-101四冰妈G朗读数学的时候，人教版不用和景山穿插读了吗？
往前朗读的话，不用；但是“下学期”要学的课本，孩子读完景山，也要读人教的。
2-096二城城妈B申爸，如果读初中的，先初中的全部读一遍，再全部回滚一遍吗，不是连着每册两遍，对吗？
对。我们所有的学习安排，都是一遍一遍来，而不是“陷在某个地方”，反复地滚。
1-107一pink妈G谢谢申爸，意思是平常跟着进度盲算就行，周末继续朗读景山课本，人教课本不用管了？
是的。先说到这儿哈。
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